ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58. ˆ. Œ. ƒμ É. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ±

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ. Œ. ƒμ É Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ± ˆ 49 ˆ ˆ Šˆ Šˆ 50 ˆ ˆ Œ ˆ ˆˆ ˆ Š 54 Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58 ˆ ˆ ˆŠ ˆŸ, Ÿ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ 63 Œ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ Š 65 ˆ ˆ œ ˆŸ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ 75 Š ˆ œ ˆ Œ ƒš 79 ˆ ˆŸ ˆŸ Š ƒ ˆ - ˆŸ ˆ Š 84 Š ˆ 93 ˆ Š ˆ 94 igostev@gmail.com

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ. Œ. ƒμ É Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ± μé Ö ²Ö É Ö μ μ μ³ ÊÎ μ μ ² Ö μ É Ë ± Í Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ μ μ ³ Éμ μ, ÒÌ Éμ μ³ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ. ˆ ² ÕÉ Ö Éμ Î ± μ Ò²± ÔÉ Ì ³ Éμ μ. μ ÖÉ Ö Í Ò Ëμ ³ μ Ö ±μ, μ ±μéμ Ò³ μ- É μ Ò ³ Éμ Ò μ Ö. ³ É ÕÉ Ö ³ Éμ Ò É Ë ± Í, μ μ É Ö ² ± Î É Ì μéò. ± ³μÉ Ò É É É Î ± ³ Éμ Ò Î Ö ±² Ë ± Í μ - μ μ μ Ê ± ÔÉ Ì ³ Éμ Ì Ë ±Éμ Ò, ² ÖÕÐ ÉμÎ μ ÉÓ É Ë ± Í. This paper is a review of scientiˇc direction on identiˇcation of graphic objects on the base of socalled geometric correlation methods. The historical presupposition of them is presented. We present resulting principles of forming the character properties on which methods of geometric correlation are constructed. The methods of identiˇcation and put out analysis of its functioning quality are examined. Statistical methods for setting a classiˇcation tolerance and factors which inuence an identiˇcation precision are also examined. PACS: hv; Kf; Tp; Ed ˆ Œ Éμ Ò ² É Ë ± Í Ëμ ³Ò Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ Ò² μ É ÕÉ Ö Ó³ ±ÉÊ ²Ó μ ÊÎ μ μ ² ³μ ²Ö Ï Ö Ï μ±μ μ Ö ² Î ÒÌ É μ É Î ± Ì μ μ-ìμ Ö É ÒÌ Î. Œ μ É μ ÊÐ É ÊÕÐ Ì μé ÔÉμ μ ² É ³μ μ ² ÉÓ μ ±μ²ó± ³ - ² Ö³, ± μ ±μéμ ÒÌ ³ É μ μ μ μ É, μ Ê ²μ ² Ò É ³ É - ±μ μ ² ³, ² Ê ³ÒÌ Éμ ³, Ò³ Ê ± ²Ó Ò³ Ï Ö³ É.. μ μ É ²μ ³ Éμ μ²μ, ³μ Éμ μ³ Ö μé, μ Ê ² ±μ ÒÌ ÊÐ Ì Ê ² Ì μ, É ³ ³ ²Ê Ì μ²óï Ì É μ É ÕÐ Ö μ± ³ ²μ É μ. igostev@gmail.com

3 50 ƒ ˆ. Œ. ÉμÖÐ μé μ μ ² Ö, μ μ μ μ É Ë - ± Í Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ μ μ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ (ƒš). É ³ Éμ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö Î ÉÓÕ μ² μ Ð ³ Éμ μ²μ μ μ μé± μ- ³ Õ μ, Ê ³μ ÉÊ μ³ ².. 1 É Ö ± ɱ μ μ Éμ Î ± Ì μ Ò²μ±, μ μ ±μéμ ÒÌ μö ²μ Ó - μ ².. 2 ² ÕÉ Ö Í Ò Ëμ ³ ² Í ±μ, ±μéμ Ò μ É Ö ÉμÖÐ Ö μé.. 3 ³ É É Ö É ² - Ô² ³ É ÒÌ Í μ É Ë ± Í μ μ μ ±μ ÉÊ - μ ËÊ ±Í.. 4 μ É μ Ò μ ÖÉ Ö μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ Ì Ëμ ³ ²Ó μ μ ².. 5 ² É Ö É μ Ö μ² ²μ ÒÌ ³ É ± μ μ ƒš, μ ÊÐ É ²ÖÕÐ Ö É Ë ± Í Õ Ë ³ É Ì ±μ - ÉÊ.. 6 μ Ê ÕÉ Ö μ ² É ³ ³μ É ³ É ± μ μ ƒš.. 7 ³μÉ Ò É É É Î ± ³ Éμ Ò Î Ö ±² Ë ± Í μ - μ μ μ Ê ± ²Ö ³ Éμ μ μ μ ƒš.. 8 μ Ê ÕÉ Ö μ μ Ò ² Ö Ö ² Î ÒÌ Ë ±Éμ μ Î Ö ³ É ± ³ Éμ Ì μ μ ƒš μ μ Ò Ì Ê É Ö. ±²ÕÎ μ μ ÖÉ Ö Éμ ² μ ÔÉμ³ ². 1. ˆ ˆ Šˆ Šˆ ˆ Ìμ μ Éμαμ ÔÉ Ì ² μ ÖÌ Ö ²Ö É Ö ² Ëμ ³Ò Ë - Î ± Ì μ Ñ ±Éμ ±μ Î μ μ ÉμÖ Ö, É.. Ì ²ÊÔÉμ (±μ ÉÊ μ ), É ± É ²Ó Ö μ μé± μ Ö, Ò ² μ - ±μ, É ³ É Ë ± Í Ö μ Ñ ±Éμ, É Ö ± 2d- ËË Ò³ μ μ Ö³ ²μ ±μ É (, ³ ÏÉ, μ μ μé) ± ²Ó μ³ê μé- Õ. ÊÐ É Ê É μ²óïμ ±μ² Î É μ ÊÎ ÒÌ Ï±μ², ±μéμ ÒÌ ³ É - ² Ó ²μ Î Ò Î, μ Ó μ μ Ò³ ² ³ μé Ö ²Ö É Ö Òβ μ Ñ ±É Í Ò ² μ ±μ ÉÊ μ μ Ö Ê Ëμ ³ ²Ó ÒÌ ±μ ² Ì ±É É ± É ±, ÎÉμ Ò Ëμ ³ ÔÉμ μ μ Ñ ±É ³μ ² ÒÉÓ É Ë Í μ ±μéμ μ, μ ÉμÎ μ ÉÓÕ. É ±μ μ É μ ± ÉÊ É μ μ ÖÉ μ, ÎÉμ μé ± Î É ±μ² Î É Ò ÒÌ ±μ É μ ÉÓ μ Ö. μôéμ³ê ±μéμ- Ò Éμ Ò ² μ ² μ μ μ Éμ³, ± ± μí ÉÓ ± Î É μ μé ÒÌ ³ Éμ μ [1]. ±, ³, μ μ μ [2] μ²ó ÊÕÉ Ö μí ± ³ Éμ μ μ Ö Ëμ ³Ò, Ò ± ² ÊÕÐ ³ Ê ±É ³: 1) É Ê μ ³±μ ÉÓ ² μ ɳμ (accessibility); 2) É Í Ö Ëμ ³, É.. ± ± Ëμ ³Ò ³μ μ É Ë Í μ ÉÓ (scope); 3) μ μ Î μ ÉÓ (uniqueness) μ Ö μ Ñ ±Éμ ÊÎ Éμ³ Ê ² - μ É, É.. ÊÎ Éμ³ μ ³μ μ É μ É μ ² Ö μ Ñ ±É μ μ μ Õ;

4 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 51 4) É ²Ó μ ÉÓ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ ± ± É ² Ö Ö ³ ²ÒÌ ³ - Ëμ ³Ò μ μ ² ± ± μ ³μ μ ÉÓ ² Ö μ Ñ ±Éμ μ²óï ³ μé±²μ Ö³ Ëμ ³Ò. ÉμÖÐ μé Ê ÊÉ μ ² μ É ²Ó μ ²μ Ò ³ Éμ Ò É - Ë ± Í Ì μ É μ ² μ μ ³ Éμ μ²μ, ±μéμ Ö ±μéμ μ³ μ μμé É É Ê É. 4 ÔÉμ ±² Ë ± Í. Š μ³ Éμ μ, Ê ÊÉ μé ²Ó μ ³μÉ Ò μ μ Ò μí ± ± Î É ²Ö ÒÌ ³ Éμ μ É - Ë ± Í. Ð ±μ² Î É μ É É ± μ ² É ² Ëμ ³ Ì - É Ë ± Í ÉμÖÐ ³Ö Î ²Ö É Ö Öɱ ³ ÉÒ ÖÎ. Éμ, μ μ Éμ μ Ò, μ ÑÖ Ö É Ö É ÕÐ ±ÉÊ ²Ó μ ÉÓÕ μ ±μ Í Ï μ - Î, É ± ± ± μ±μ Î É ²Ó μ Ï Ö μ Ë ²μ μë ±μ μ ² ³μ μ ³μ É ³, Ê μ Éμ μ Ò, Ï μ± ³ ±É μ³ É Ì Î ± Ì, μ²μ Î ± Ì, ³ Í ± Ì ÒÌ ² ² μ, Ö μ ² ³ ÉμÖÐ ³Ö ÒÌμ É μ ³ Éμ. μ²óïμ ±μ² Î É μ μ Ê ² ±μ ÒÌ μé μ É Ö μ μ - μ Ñ ±Éμ μ ± Ì ±μ ÉÊ ³ ²Ó Ï Ì ² μ. ÉμÉ Ë ±É ³μ μ μ ÑÖ ÉÓ É ³, ÎÉμ ÔÉμ ² ² - μ μ μ μ Ö Ìμ²μ Î ± Ì ÌμË μ²μ Î ± Ì μ μ - μ É É ²Ó μ μ μ ÖÉ Ö Î ²μ ± Ö³μ ² ±μ μ Ê É Ö Ê²ÓÉ É Ì ÊÎ ÒÌ μé, Ò μ² ÒÌ ² ÊÕÐ Ì ³ É ³ É Î ± Ì ² ÖÌ: μ Ö Ê ²Ó μ μ μ ÖÉ Ö (visual perception). ²Ö μ μ ²ÊÎ Ö É É ²ÖÕÉ Ô² ³ ÉÒ ÔÉμ É μ Ê ²Ó ÒÌ Ëμ ³, ²μ Ò μé Ì Hake [3], Zusne [4] di Mario [5]. ƒ ÏÉ ²ÓÉ Ìμ²μ Ö [6Ä9], μ μ ±μéμ μ ² É Ëμ ³ μ Ñ ±Éμ, ³ É ³ÒÌ μî Ó ÉÐ É ²Ó μ. ˆ ³μÉ Ö ÉμÉ Ë ±É, ÎÉμ ÔÉμ É - ² ³ É ÒÎ ² É ²Ó ÒÌ ±Éμ ²Ó μ μ ±É Î ±μ μ - ³ Ö, É ³ ³ ³ ³ É Ö ±μ²ó±μ Í μ É ² Ö Ëμ ³Ò [4], ±μéμ Ò ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ² Ò Ëμ ³ μ ±μ μ Ñ- ±Éμ ( ³, ³. μ± ±μ μ μ Ê ²Ó μ Ëμ ³ [4]). Ì μ ³ (± ± Î É Ò ²ÊÎ μ Ìμ²μ ), μ μ μ- É É μ Ö [10], ² É Ö ±μéμ μ μ ²Ê ² Éμ²Î±μ³ ± μ Õ ² μ, ± ÕÐ Ì Ö μ ² ³ Í É μ μ ÊÎ Ö, μ μ μ μ²μ Ö ² Ö Ö ³μ μ μ É ³Ê²ÖÍ, É ± μ± ² μ²ó μ - ÒÌ É Ê±ÉÊ ³ Ì ³ Ê ²Ó μ μ μ ÖÉ Ö. ÔÉμ É μ Ëμ ³ Å ÔÉμ Éμ²Ó±μ Î ÉÓ Í ²μ μ. μ ±μ²ó±ê ² μ ³ É Éμ²Ó±μ μ ÉÒ Ô² - ³ ÉÒ ² Ê ²Ò, ² μ ÖÉ cell assemblies, ±μéμ μ³ ±Í Ö μé ²Ó ÒÌ É μ μ Î Ò ³ Ê²Ó Ò μ É ± Ì μ Ñ Õ Ê Ò ²Ö μ Ö μ Ñ ±É. Î Éμ³ É μ Ö ³ ² ±- É Î ±μ μ μ²ó μ Ö, μ μ± ² ² Ö ³ μ ² Ö É μ μ Ö μ μ, Éμ³ Î ² μ Ò É.

5 52 ƒ ˆ. Œ. ² Ò É Ò Ò É É μ Ö ƒ μ, ±μéμ μ ²μ- ³μ ²Ó μ μ ±μ μ ³, μ É É μ Ö ²Ö É Ö μ³ É - Î ±μ ² É ±É μ ÊÐ μ ÉÓÕ, μ Ê ²Ó Ö ²Ó μ ÉÓ É ²Ö É Ö ±μéμ Ò³ μ μ³ μ É É ÒÌ Ëμ ³ [11], ³ ÕÐ Ì μ ² ÊÕ ±² Ë ± Í Õ. Œ [12, 13] μ μ² ² ÊÎ Î ²μ Î ±μ μ μ ÖÉ Ö μ μ É Ì ± Shape from X, É.. ³ Ì ³ μ ÖÉ Ö, ±μéμ μ³ μ Í ÖÉ ±μéμ Ò Ï ²μ X ²Ö μ Ö ± ÉÎ Í Ò. ² ² μ Î μ μ μ ÖÉ Ö μ μ² É Ö μ μ ÊÎ Ö Ò μ ÒÌ Éμ ÒÌ μ μ ÒÌ μ, μ μ ÒÌ Ö ±μ É Ò³ ³ μ²ó μ ³ μ ² μ É ²Ó ÒÌ É ². [14] ÔÉ É μ Ö É μ²ó μ ³ ² ² μ. Õ μ ÒÉ É μ Ö Œ. Éμ [15], μ ±μéμ μ Ëμ ³ Ì μ Ñ ±- Éμ Ö ²Ö É Ö ± ³ μ± Ê μ É, μ Ï Ö É ± ³ μ Í Ö³, ± ± É,, ± ÊÎ, ÉÖ É.. μ Ìμ ³μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ ² ÊÕÐ ³ μ Ñ ±Éμ³ Ì ÔÉ Ì ² - μ Ö ²Ö É Ö Ëμ ³ μ Ñ ±É, ±μéμ Ö É ² ²ÊÔÉ ² ±μ ÉÊ μ ². ˆ ÔÉμ ²ÊÎ μ ÉÓ, μ ±μ²ó±ê μ ³ Ò ÌμË - μ²μ Î ± ² μ Ö μ É ÕÉ, ÎÉμ μ³ ³ É Ê Î ²μ ± μ É ² ³ Ì ³ μ Ê Ö μ Ö ±μ É, ±μéμ Ò μ ² É μ²ó ÊÕÉ Ö ± Î É ±μ ÉÊ μ μ ³ÒÌ Ê ²Ó ÒÌ μ μ. Éμ μ³ ³ É Ìμ É Ö μ É É Ö μ É Í Ö ±² Ë ± Í Ö μ- ²ÊÎ ÒÌ ², Éμ²Ó±μ μ ² μ Ö ³μ μ μ Ñ ±É ±²ÕÎ ÕÉ Ö μí Ò μ Í Éμ μ μ Ö ±μ É μ μ μ Ö. ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ ³ É ³ É Î ±μ³ ÒÎ ² É ²Ó μ³ ±É Ì É Ê Ò μ ÌμË μ²μ É ²ÖÕÉ Î É ²Ó μ μ É, μ μ ²Ê- ² μ Ò²± ³ ²Ö μ²óïμ μ Î ² ³ É ³ É Î ± Ì ² μ μ É Ë ± Í Ëμ ³Ò Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ. ÔÉ μéò μ Ñ Ö É μ ² μ É ²Ó μ Ò μ² ÊÌ μ Í : 1. μ É μ μ μ³ μ ËÊ ±Í ʳ μ Ëμ ³Ò μ Ñ ±É. 2. μ²êî μ ËÊ ±Í ÔÉ ²μ μ³ ²Ö É Ë ± Í. Šμ ±É μ ³ É ³ É Î ±μ μ ±μ ÉÊ μ ³μ μ É [16], μ ³μÉ ÉÓ É ²Ó Ò Ì ±É É ± ³ Éμ μ Ì μ²êî Ö, ³, [17]. ÊÐ É Ê É ³ μ É μ μé, ±μéμ ÒÌ μ²ó ÊÕÉ Ö É ± μ μ Ö 2d-Ëμ ³Ò 1d-ËÊ ±Í Õ É ² Ö ÍÒ, ±μéμ ÒÌ μ² É Ò: É μéò Ö ²ÖÕÉ Ö Î É Ò³ ²ÊÎ ³ μ Ð μ ² Ö, μ μ μ μ ³ μ μê μ - μ³ ÒÎ ² μé ²Ó ÒÌ ±μ μ Ñ ±É, Éμ²Ó±μ ËÊ ±Í Ëμ ³Ò, Ì ²Ó Ï ³ μ²ó μ μí É Ë ± Í μ Ñ ±É.

6 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 53 1) Ê ±Í Ö É Í ²Ó μ μ É ² Ö Ê ², μé μ μ²μ μ μ μé- ±Ê Ê [18], ÔÉ ËÊ ±Í Ö ËÊ ±Í μ μ μé (turning) ²Ó- Ï ³ ² μ [19]. 2) ˆ μ²ó μ ±μ³ ² ± μ ËÊ ±Í, ± ± [20] ² [21], ËÊ ±- Í Ö μ ² ³ É Î ± x(t)+iy(t), t ÉÓ ² Ê. Éμ É - ² ËÊ ±Í ³ É ³ É Î ±μ³ ±É ²μ Î μ Í Ò³ ±μ ³ - ³ [22, 23]. 3) ÉÊ Ò ² ( É ² ËÊ ±Í ±μ ÉÊ μé μ É ²Ó μ Í É ÉÖ É ) Ö ²Ö É Ö μ² μ É Ò³ ÉÒ³ μ Ìμ μ³ μ μ Ö Ëμ ³Ò Ê³ μ μ ±μ ÉÊ μ μ³ ÊÕ ËÊ ±Í Õ [24]. ÔÉμ³ ÊÐ É ÊÕÉ ² ÊÕÐ ÉÒ: Ê ±Í Ö ÉμÎ ± ÍÒ μ³ Ò³ Ï μ³ Ò μ ± Δt =const. Ê ±Í Ö Ê ²μ μ μ μ μ μé μ³ ÉμÖ ³ Ê Éμα ³. ³ ÍÒ n- μ² μ μ³ Ò³ Ö³ μ ² ÔÉμ μ Ò- Î ² ËÊ ±Í μé μï Ö Ê ² ³ Ê Éμ μ μ Ê μ³- ±Éμ μ³ ± ÔÉμ Éμ μ ( Éμ³ Ö ²Ö É Ö ËÊ ±Í Ö ÉμÖ Ö ³ Ê Í É μ³ ÉÖ - É Ï ³ μ² μ ² Í É ³ ± μ ÔÉμ μ μ² μ ). Ê ±Í Ö ÉμÖ Ö μé Í É μ ÉμÎ ± Ò μ±μ ± μ ( Ö³Ò³ Î Éμ³ ± Ò ² μ²êî ³ μ² μ ²Ó μ μ± ³ - Í Ëμ ³Ò μ²ó μ ³ ÉμÎ ± μ Ö Ö ± ± Ê ²μ ÒÌ Ò μ±μ ± μ ). 4) Œ Éμ, Ò ³Ò Arc Height, ³μ μ μé É ± ÉÊ μ³ê - ² Ê. ±²ÕÎ É Ö μ É μ ËÊ ±Í, ±μéμ Ö μ μ - ±Ê²Ö μ³, μ Ò³ μé Ò (Éμα O) - ±μéμ μ Ìμ Ò AB ± Éμα C ² ±μ ÉÊ ( ³.. 1). ÊÐ É Ê É ³ μ É μ μ μ- É ÔÉμ μ ³ Éμ, ³ [25]. Š μ³ Î ² ÒÌ ³ Éμ μ ²Ö μ Ö ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í μ μ²ó μ Ï μ±μ ³ Ö- ÕÉ Ö: Ö Ò Ê Ó ; ËÊ ±Í Ô É Î ±μ μ - Ö Ö [26]; ² Ö, μ²ó ÊÕÐ Éμ- Ì É Î ± ³ Éμ Ò, ³, ± Ê μ ÊÕ Éμ - μ ÊÕ ³μ ²Ó [27]; ³ μ Ê. μ μ ³ Éμ ³ É Í μ ±μ - ³ [22]. ³ μ ±μ ÉÊ É Ö Î. 1. ˆ²²Õ É Í Ö ³ Éμ Arc Height ² Ö Ö μ μ Ìμ μμé É É ³ É Í ³ μ- É. ÊÐ É Ê É ³ μ É μ μ Í, μ μ ÒÌ ÒÎ ² ² Í μî ±, μ É μ μ ±μ, Ð É.. μéö μ μ²ó Ê É Í É ÉÖ É μ Ñ ±É.

7 54 ƒ ˆ. Œ. ³μÉ Ö μ²óïμ ±μ² Î É μ ² μ ɳμ Ì ³ μ μμ, μ Ìμ- ³μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ³ Éμ Ò ÕÉ μ ³μ μ ÉÓ É Ë ± Í μ Ñ ±- Éμ É μ ± Ê, ³ ÏÉ Ê, μ μ μéê ± ²Ó μ³ê μéμ Õ. Ó μ² ±É Ò³ ³μ μ Î É ÉÓ ³ Éμ Ò, μ μ Ò - ÉÊ μ³ ², μ ±μ ÔÉμ³ ²Ö μ²êî Ö μ Ö Ëμ ³Ò μ Ñ ±É μ Ìμ ³μ Ìμ ÉÓ μé μ ²Ó μ μ μ Ö ± ɱμ Ëμ ³ ² - Í Ì Î ±μ³ê μ É μ Õ É ³Ò ±μ. ˆ³ μ ÔÉ μ μ Ò ³ É ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ ². 2. ˆ ˆ Œ ˆ ˆˆ ˆ Š Ò ÒÏ ³ Éμ Ò μ μ Ö ±μ ÉÊ μ μ³ ÊÕ ËÊ ±- Í Õ ²Ó Ö ÉÓ ±μ Î Ò³ Î Ò ÕÐ ³ μ ² ÊÕÐ ³ Î - ³. μ- ÒÌ, ² É ÉÊ É Ò μ Ìμ Ò, ±μéμ ÒÌ Ëμ ³ ²Ó Ò ±² Ë ± Í μ Ñ Ö² Ò ±, μ²êî Ò Ê²ÓÉ É ² Î ÒÌ μ μ. μ- Éμ ÒÌ, μé ÊÉ É Ê É Ëμ ³ ²Ó μ ³ É ³ É Î ±μ μ - ³ Éμ μ ÉÊ μ μ ², ³ ÕÐ μ ±²ÕÎ É ²Ó μ Î μ ³ μ É μ μ Ö Ë Î ± Ì μ μ. -É ÉÓ Ì, ʲÓ- É ÉÒ ³ μ μî ² ÒÌ ² μ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ μ³ ³μ Ëμ ³ ²Ó μ μ μ ² Ö μ Ñ ±É μ Ìμ ³μ μ ÉÓ ±μéμ ÊÕ Ì Õ ±μ, μ É μ ÊÕ ³ ² Î ÒÌ ³ Éμ μ, Éμ³ Î ² μ²ó Ê- ÕÐ Ì ÉÊ μ É ² ±μ ÉÊ μ Ñ ±É. ³μÉ ³ μ ÖÉ Ëμ ³ Í μ μ μ É ²ÖÕÐ ±μéμ μ μ ±Éμ μ É, Ò ³μ μ ±μéμ μ³ê μ Ñ ±ÉÊ [28]. Ê ÉÓ μ μ ² ± ± ³ μ É μ ±μ I, μ ÉμÖÐ μ ³ μ É I (i) I, i = 0,n.ˆ ± i μ Î É Ê μ Ó μ ³ μ É. ±, ³, I (0) Ê É μ ³ μ É μ³ Î ÒÌ ±μ, I (1) Å Éμ Î ÒÌ ±μ É.. ± ³ μ μ³, Ö Ëμ ³ Í μ Ö Î ÉÓ ±Éμ μ É Ê É μ ÉμÖÉÓ I = n I (i) ; I (i) I (j) = ; i j. i=0 Š μ³ Éμ μ, μ ³μ ÉÊ Í Ö, ±μ I (i) = F (I (i 1),I (i 2)...). Î ³ ²Ó ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ ±μéμ Ò μ ³ μ É I (i) ³μ ÊÉ ÒÉÓ Ê ÉÒ ² μ²ó μ ÉÓ Ö, μí μ Ö ³μ É ÒÉÓ μ É μ μ²ó μ ³ ± ± ±μ μé ²Ó ÒÌ Ê μ, É ± Ì ±μ³ Í. ³ ³ Ò μ Ö μ ³ μ É I (i) [29]. Ê ÉÓ ³ μ É μ ±μμ É (x i,y i ), i = 1,k, μ Ê É ±μ ÉÊ ±μéμ μ μ Ë Î ±μ μ μ Ñ ±É ²μ ±μ É (. 2). Œ μ É μ I (0) Î ÒÌ ±Éμ μ μ É μ - ² ³ ± ± ³ μ É μ ÉμÎ ± ²μ ±μ É : I (0) = {i (0) l =(x l,y l ), l = 1,k},

8 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 55 μ ÊÕÐ Ì ±μ ÉÊ Ë Î ±μ μ μ Ñ ±É, k ÉÓ ±μ² Î É μ ÉμÎ ± - ³ É ÔÉμ μ μ Ñ ±É. Ê ÉÓ μ ² μ ³ μ É μ I (0) ±μéμ μ μ μ Ñ ±É. μ ³ Ô² ³ É ³ μ É Éμ Î ÒÌ μ É ξ (1) 0 = ν 0 (I (0) ) I (1) Í É μ³ ÉÖ É μ Ñ ±É, ² ( ) ξ (1) 0 = x c = 1 k x l, y c = 1 k y l. k k l=1 l=1 ³ Ëμ ³ ²Ó μ μ ÉÊ μ ËÊ ±- Í ² ÊÕÐ ³ μ μ³. Ê ÉÓ μ ² Ò Ô² - ³ ÉÒ ³ μ É I (0) I (1) ²Ö ±μéμ μ μ μ Ñ ±É. μ ³ ËÊ ±Í μ ²μ³ μ μ Ö ÉÊ Ò ±μ ÉÊ r = ν 3 (ν 2 (ν 1 (I (0),I (1) ))). 2. ³ μ Ñ ±É, μ- É ² μ μ 16 ÉμÎ ± ² ÊÕÐÊÕ μ ² μ É ²Ó μ ÉÓ ËÊ ±Í ν, - ³ Ö ³ÒÌ ± I (0) I (1) : 1. I (0 ) = ν 1 (I (0),I (1) ), ν 1 Å ËÊ ±Í Ö μ μ Ö ± Éμ ÒÌ ±μμ É μ²ö Ò (R, ϕ) = { ((x x c ) 2 +(y y c ) 2 ) 1/2, arctg x/y }, É.. μ²êî Ö μ I (0) μ²ö ÒÌ ±μμ É Ì I (0 ) =(R l,ϕ l ), l = 1,k. 2. I (0 ) = ν 2 (I (0 ) ), ν 2 Å ËÊ ±Í Ö μ É μ ± ³ μ É I (0 ) μ Ê ²Ê ϕ μ Ö ± μ μ É Ö. ² μ² É Ö, ÎÉμ ² É Î ÕÉ Ö μ² ÉμÎ ± μ ±μ Ò³ Ê ²μ³, Éμ Ò É Ö Éμα ³ ± ³ ²Ó Ò³ Î ³ ±Éμ R. 3. r = ν 3 (I (0 ) ), ν 3 Å ËÊ ±Í Ö É μ²öí ÉμÎ ± μ Ñ ±É μ μ± Ê μ É Ò³ Ë ± μ Ò³ Ï μ³, μ ² Ò³ ± ± Δϕ = 0,5, 1, 2... Ê ²μ ÒÌ Ê μ, ÎÉμ É 720, ÉμÎ ± ɱ ² Ê ³μ μ ±μ ÉÊ ³μ É μé É Ê ³μ ÉμÎ μ É É ² Ö μ Ñ ±É. ³ Î 2.1. Î μ, ÎÉμ μ μ Ö ν 1 ν 2 Ê ÊÉ μ μ Î- Ò³ Éμ²Ó±μ ²Ö Ò Ê±²ÒÌ ±μ ÉÊ μ Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ. ±μ μ Ìμ- ³μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ ÔÉ μ μ Ö μ ÊÐ É ²ÖÕÉ Ö μé μ É ²Ó μ Í É ÉÖ É μ Ñ ±É... μ ÖÉ Ò Ê±²μ É Ó μ ²Ö É Ö Î Î ²μ ² ±μ ÉÊ μ Ñ ±É, ±μéμ Ò Ê É ± ÉÓ ²ÊÎ, ÊÐ μé μ Í É ÉÖ É. ²Ö Ò Ê±²μ μ ÔÉμ³ ³Ò ² μ Ñ ±É ÔÉμ Î ²μ μ² μ ÒÉÓ μ 1. μé μ³ ²ÊÎ μ ± ÕÉ μ μ Î μ É Ò μ² μ μ ν 1 ν 2, Ï ³Ò μ. 3 μ ² Ö. ³ Ò Éμ± ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í Ò. 3. Ê ÉÓ [0, 360 ] μ ² ËÊ ±Í Ö r. μ ³ μ μ ËÊ ±Í r N Ê ³ Ò ÉÓ r-ëê ±Í Õ, μ ³ μ ÊÕ μé μ É ²Ó μ ³ ³μ μ

9 56 ƒ ˆ. Œ.. 3. ³ Ò Éμ± ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í Õ ³ ± ³Ê³ É ² [0, 360 ]. ŠμÔËË Í Éμ³ μ ³ μ Ö - μ ³ Î ²μ η =1/r max, r max Å ³ ± ³ ²Ó μ Î, ³ ³μ ËÊ ±Í r É ² [0, 360 ]. ² Í ²ÖÌ Ê μð Ö Ê ³ μ Ê ± ÉÓ ± N, μ ʳ Ö, ÎÉμ ËÊ ±Í Ö r μ ³ μ Ö. ³ μ ÖÉ μ μ Ð μ μ μé± μ Im ± ± ±μéμ μ μ ² μ É ²Ó μ É ËÊ ±Í : Im l = f l (Im l 1, θ fl,t fl ), l = 1,L, (2.1) f l Å ËÊ ±Í μ μ Ö μ, μ ÊÕÐ Ì ³ μ É μ F ; θ fl =(β 1,β 2,...,β m ) Å ±Éμ ³ É μ ²Ö ËÊ ±Í f l ³ μ É Θ; τ f =(t f1,t f2,...,t fl, ) T Å ±Éμ μ³ μ t fl ËÊ ±Í f l F, μ ²ÖÕÐ μ ² μ É ²Ó μ ÉÓ Ì Ò μ. Œ μ É μ ±Éμ μ μ É μ Ñ ±Éμ ω Im =( x i,i= 1,k), μ²êî ÒÌ μ Ö Im, Ê ³ Ò- ÉÓ ω Im = {I η, θ f, τ f }, η = 1,N, (2.2) ± η μ μ Î É μ Ñ ±É ³ μ É ω Im, I η Å Ëμ ³ Í μ ÊÕ Î ÉÓ η- μ ±Éμ μ É, θ f = { θ fl, l = 1,L }. Ï ³ É Ó ËÊ ±Í Õ μ Ö λ, μ μ ÊÕ ÒÎ ² ±μéμ μ ³ É ± μ É É ±μ, É ±ÊÕ ÎÉμ { 1, ρ(x Im, x s ) <ε, λ = (2.3) 0, ρ(x Im, x s ) ε. Ó x Im x s Å ±Éμ Ò μ É É ±ÊÐ μ ÔÉ ²μ μ μ μ Ñ ±Éμ ; ρ Å ±μéμ Ö ³ É ±, ε Å ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ Ö. ² ρ<ε, Éμ Î É ³, ÎÉμ ±Éμ x Im ² É ± ±² Ê ω s, ² ρ ε, Éμ μé μ³ ²ÊÎ ÔÉμ Ê É Í ²Ó μ μ μ μ μ.

10 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 57 ² É. ± Ê ³ μ² ÉÓ, ÎÉμ μí Ê Ö Î ÉÓ ±Éμ μ É μ Ñ ±É x Im ÔÉμ ËÊ ±Í μ²ó Ê É Ö. Ê ÉÓ ³ μ É μ ω Im μ μ μ ±Éμ ³ ±μ Ì Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ, Ò ² ÒÌ μ Ö Im. É ³ μí Ì É - Ë ± Í μ ² μ É ²Ó μ É ³ Ö ² Î ÒÌ ËÊ ±Í μ- Ö λ ± Ô² ³ É ³ ³ μ É ω Im : ω q Im = λ q(ω q 1 Im, x s, θ λq,ε λq ), q = 1,Q, (2.4) ω q Im ωq 1 Im... ω0 Im, (2.5) ω q 1 Im ωq Im Å μ ³ μ É ω Im q 1-³ q-³ ÔÉ Ì μ- Ö; λ q Å ËÊ ±Í, μ ÊÕÐ ³ μ É μ ³ Éμ μ μ Ö Λ; θ λq =(γ 1,γ 2,...,γ m ) Å ±Éμ ³ É μ ËÊ ±Í λ q ; ε λq Å ±² Ë - ± Í μ Ò μ Ê ± ²Ö λ q ; Q Å Î ²μ μ²ó Ê ³ÒÌ ³ Éμ μ μ Ö. Ò (2.5) μ Î É, ÎÉμ μ Ò Ï q μ Ñ ±ÉÒ μé Ò- ÕÉ Ö ²Ó Ï ³ ³μÉ. μ Ö μ± ³ Ö ËÊ ±Í λ q (2.4) Ê ³ Ò ÉÓ ³ Éμ μ³ μ ² - μ É ²Ó μ μ Ï Ö (Œ ) [28] É ²ÖÉÓ ± ± λ Σ = {λ 1,λ 2,...,λ Q }. (2.6) (2.4)Ä(2.6) Î ²Ó μ ³ μ É μ ±Éμ μ ±μ ω Im ³ É Ö ωim 0, ʲÓÉ Éμ³ Ò μ² Ö (2.4) Ê É ±μ³μ ³ μ É μ μ ÒÌ μ Ñ ±Éμ ωim R. Ó ±Éμ μ É ÔÉ ²μ ³μ μ ÉÓ x s = {I s, θ λ, τ λ }. Ó τ λ =(t λ1,t λ2,...,t λq ) Å ±Éμ μ³ μ μ ² μ É ²Ó μ É ³ - Éμ μ { λ Σ (2.6); I s } Å Ëμ ³ Í μ Ö Î ÉÓ ±Éμ ÔÉ ²μ ; θ λ = θλ1, θ λ2,...,θ λq, ε Σ Å Ï Ò ±Éμ ³ É μ ËÊ ±Í λq, θ λ1 =(γ 1,γ 2,...,γ M ); γ Å ³ É Ò ³ Éμ μ Ö λ q, ± M É μé τ λq μ ²Ö É ±μ² Î É μ ³ É μ ËÊ ±Í ÖÌ λ q, ε Σ =(ε 1,ε 2,...,ε Q ) Å ±Éμ ±² Ë ± Í μ ÒÌ μ Ê ±μ ËÊ ±Í λ q. Ó μí μ Ö, ±²ÕÎ ÕÐ Ö μé μ Ñ ±Éμ μ Ö x Im,η, η = 1,N, x Im,η ω Im ± ±μéμ μ³ê ±² Ê ω s,³μ μ ÉÓ Φ(ω Im,λ q, x s ), q = 1,Q, Φ Å ËÊ ±Í μ ² É Ë ± Í, ±μéμ μ³ μ ² μ ² μ É ²Ó- μ ÉÓ ³ Éμ μ μ Ö λ, Ö τ λσ ²Ö ³ μ É ω Im.

11 58 ƒ ˆ. Œ. 3. Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ³μÉ ³ É Ó, ± ±μ ³ÊÉ μ É Ï ³ Éμ Ò É Ë ± - Í μ μ μ Ëμ ³ ² Í ±μ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í [29]. ˆ É Ë ± Í Ö μ ±μ² Î É Ê ÉμÎ ± μ Ñ ±É. Œ Éμ μ μ - ±μ² Î É ÉμÎ ± ³ É Ì É Ë Í Ê ³μ μ μ Ñ ±É ÔÉ ²μ. ˆ μ²ó Ê É Ö Ò Ê μ Ó É ² Ö ±μ μ Ñ ±É I (0). ² 3.1. μ ³ { 1, n γ n O <ε N, λ R = 0, n γ n O ε N ËÊ ±Í μ Ö μ ±μ² Î É Ê ÉμÎ ± ( É Ë ± Í Ö μ ±μ ÉÊ Ê). Ó n S nî Ö ²ÖÕÉ Ö ±μ² Î É μ³ ÉμÎ ± ±μ ÉÊ ÔÉ ²μ É É Ê ³μ μ μ Ñ ±É μμé É É μ, ε N Å ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ±, ±μéμ Ò μ - ²Ö É ÉμÎ μ ÉÓ Ö μ Ñ ±Éμ. ˆ É Ë ± Í Ö μ ±μ ÉÊ Ê É ± ³ ÏÉ Ê ³μ É - ²ÖÉÓ μ Ñ ±ÉÒ μ Ëμ ³, μ ±μ ³μ μ μ²ó μ ÉÓ É ²Ó μ³ ÔÉ Œ ( ³. [29]), ±μ μ Ìμ ³μ ±² Ë Í μ ÉÓ μ Ñ ±ÉÒ μ Î - ²Ê ÉμÎ ± Ì ³ É. ³, μé ² ÉÓ μ²óï μ Ñ ±ÉÒ ±μ² Î É μ³ ÉμÎ ± 100 μ² μé ³ ²ÒÌ, μ μ ÒÌ μ³ Ì ³ (Ïʳ ³ ), μ ÉμÖÐ ³ 5Ä10 ÉμÎ ±. Ð μ ³ ² ³, ³ Éμ ³μ É ÒÉÓ μ²ó μ, Ö ²Ö É Ö μ Ìμ ³μ ÉÓ É Ë ± Í μ Ñ ±Éμ, μ Ëμ ³Ò ±μéμ ÒÌ ³μ- É ÒÉÓ μ²êî μ. ³ μ³ É ± Ì μ μ ³μ ÊÉ ÒÉÓ Ë ±ÉÒ μ± ± ɱ, ±μ μ μ μ μ³ Ëμ É ± ÉÊ Ò É± μ² ÕÉ Ö μ Ñ ±ÉÒ ²Ó μ Ëμ ³Ò, μ ² Ð μ Õ. Ö Ëμ ³Ò É ± Ì Ë ±Éμ É ³μ É ÒÉÓ, μ ±μ μ É μ, ÎÉμ Ë ±Éμ³ Î É - É Ö μ Ñ ±É, ³ ÕÐ ±μéμ Ò ² Ò ³ Ò, ÒÏ ÕÐ ±μéμ- Ò μ μ. ˆÌ Î Ö ² ±μ Î ÉÒ ÕÉ Ö ±μ² Î É μ ÉμÎ ± ³ - É. μ² É Ö, ÎÉμ ³ É Ë ±É Î É ²Ó μ μ²óï, Î ³ ±μ ÉÊ Ò Ô² ³ Éμ É ± ÉÊ Ò ² Ê ³μ ɱ. ³ μ Ö É ± Ì Ë ±- Éμ. 4. Ó μ Ñ ±ÉÒ, μ²êî Ò μé É ± ÉÊ Ò É±, μ É μé 3 μ 15Ä 30 ÉμÎ ±, Éμ ³Ö ± ± μ ³Ò Ë ±É μ É ³ μ 150Ä 200 ÉμÎ ±. ± ³ μ μ³, μ ²ÖÖ μ Ê ± ²Ö μ Ö É ±μ μ ±² μ Ñ ±Éμ Ò³ ε N > 100, ³μ μ μé ÖÉÓ Ïʳμ Ò μ Ñ ±ÉÒ μ²êî ÉÓ Éμ²Ó±μ ±μ³ò Ë ±ÉÒ É±. É ±μ³ ³ Éμ μ Ö μ ³μ Ò μï ± - ² Ö ³ ²± Ì, É ± ÉÊ ÒÌ ±μ ÉÊ μ μ. μöé μ ÉÓ ÔÉμ μ μ ÒÉ Ö ±É Î ± μ ³μ μ ÒÎ ² ÉÓ. ²Ö Ê É - Ö É ± Ì μ ÒÉ μ Ìμ ³μ μ ² μ ±μ ± É μ μ μí Ò μ ³ Éμ μ - É ²Ó μ μ μé± μ Ö É ± ³ μ μ³, ÎÉμ Ò ±²ÕÎ ÉÓ μ μ Ò ²ÊÎ.

12 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š a) ³ É É± Ë ±Éμ³ μ± ±. ) μé Ë ³ É μ μ³ ÔÉ - μ μ μé± μ Ö. ) ʲÓÉ ÉÒ μ ² μ²êî Ö ±μ ÉÊ μ, Î ²μ³ μí μ Ö. ±μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ Ó É Ê É Ö ³ ²μ - ÒÌ ³ Éμ μ μ Ö μ É ÉμÎ μ μ²ó μ ÉÓ É Ë ± Í Õ μ ±μ² Î É Ê ÉμÎ ± ²Ö μ ² Ö Ë ±É ( μ± É ²±μ ) Š² Ë ± Í Ö μ É ³. ³μÉ ³ Ð μ Ô² ³ É Ò ³ - Éμ, ±μéμ Ò μ ³ μ ³ μ É ³. μ ÖÉ Éμ Ìμ- μïμ μ ² μ ²Ö μ³ É Î ± Ì Ë Ê Î É± ³ Ö³μ² Ò³ Í ³. ²Ö ²Õ μ μ É μ μ μ Ñ ±É ² ±μ É ÉÓ μ - μ²μ μ É É ³ Éμ, ±μéμ μ μ ³ É. ± ² ±μ μ ² ÉÓ ÉÒ μ Ñ ±É, - μ²μ μ μ. 5, a. ²Ö ÔÉμ μ μ Ñ ±É É ³ Ê ÊÉ Ò μé Ï Ö³μÊ μ²ó- ±, ±μéμ Ò μ ³μ É ÒÉÓ. ÎÉμ μ Î ÕÉ ÉÒ. 5. ³ Ò Ë Ê μ ² Ò³ (a) μ ² Ò³ ( ) É ³ ²Ö μ Ñ ±É, μ μ μ. 5,? Š ± μ ² ÉÓ É ³ μ² ³ - ÉÓ ÔÉ ÉÒ, ³ Ö μ ³, ÎÉμ Ë Ê ³μ É ÒÉÓ μ ÊÉ ±μéμ Ò Ê μ² μé μ É ²Ó μ ÔÉ ²μ? É É ÔÉ μ μ Ò É ³ Éμ, Ò LH μ²ó ÊÕÐ ±μ ÉÊ ÊÕ ËÊ ±Í Õ. ² 3.2 (³ Éμ LH). Ê ÉÓ r μ ² É ² [0, 360 ] Ï μ³ 1, Éμ μ ³ É ³ Ë Î ±μ μ μ Ñ ±É ² ÊÕÐÊÕ É μ ±Ê ³ É μ {i 1,i 2,i 3 } I (3) É ±ÊÕ, ÎÉμ i 1 = l 1 + l 2, l 1 =max(r(τ)), τ [0, 360 ], l 2 = r(τ max ), i 2 = h 1 + h 2, h 1 = r(τ max +90 ), h 2 = r(τ max ), i 3 = τ max, É ± ÎÉμ r(τ max )=l 1.

13 60 ƒ ˆ. Œ. ² ³ ËÊ ±Í Õ μ Ö μ É ³ λ LH (LH-³ Éμ ) (( i s 1 i o ) ( 1 1, λ LH = i s <ε i s 2 i o ) ( 2 l 1 i s <ε i s 3 i o )) 3 h 2 i s <ε ϕ, 3 0, μ É ²Ó ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ. Ó i s j io j Å ÉÒ ÔÉ ²μ É ±ÊÐ μ μ Ñ ±É, ε l, ε h ε ϕ Å ±² - Ë ± Í μ Ò μ Ê ±, μ ²ÖÕÐ ÉμÎ μ ÉÓ μ Ö μ ², Ò μé Ê ²Ê μ μ μé μ Ñ ±É. ³ Î 3.1. Šμ³ μ É i 3 ±É ± μ²ó Ê É Ö μî Ó ±μ. ±É Î ± Ëμ ³Ê²Ò μ ² 3.2 Î Ò ²Ö μ ± ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í ³ ± ³ ²Ó μ μ Î Ö, μé ÉÊ Ö μé μ Ê μ² 90, ÕÉ Î Éμ μ μ É μ Ñ ±É. ²Ö É Ë ± Í ³μ É ÒÉÓ μ²ó μ É É ³ É ³ Éμ, ±μéμ Ò Ë ± Ê É Ê μ² μ μ μé μ Ñ ±É μé μ É ²Ó μ ÔÉ ²μ.. 6. Ñ ±ÉÒ, μ ³Ò ³ Éμ μ³ LH (a) μ ³Ò ( ) ± ± ± Ò ÊÐ, ÔÉμÉ ³ Éμ ³μ É ÉμÎ μ É Ë Í μ ÉÓ Ëμ ³Ê μ Ñ ±É ( ³.. 6), μ ±μ μ ±² Ë Í Ê É μ Ñ ±ÉÒ μ Ì ÒÉÖ- ÊÉμ É. μ ±μ²ó±ê ³ É ± μ²ó Ê É Ö Ëμ ³ Í Ö μ Ëμ ³, Éμ, ² μ É ²Ó μ, μ ³μ μ μ²ó μ ÉÓ ²Ö μ Ö μ Ñ ±Éμ, ²Ó- μ ² ³ É ³ É Î ±μ μ Ëμ ³Ò ±μéμ ÒÌ Ê μ ² É - ²Ö É Ö μ ³μ Ò³ μ²êî ÉÓ. ³ Î 3.2. ÒÏ ÊÕ É ±Éμ ±Ê μ ÖÉ Ö Éμ ³μ μ Ï ÉÓ ÊÉ ³ Ö μ μ² É ²Ó ÒÌ ³ É μ i j É ± Ì, ÎÉμ i j = h j1 + h j2, h j1 = r(τ max + ϕ j ), h j2 = r(τ max + ϕ j ), j =3, 4..., h j Ê ÊÉ ÉÓ μ²ó μ μ² É ²Ó ÒÌ Éμ. ± ³ É Ò ³μ- ÊÉ ±μéμ ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ μ Ò ÉÓ ± Î É μ μ Ö (Ê ² Î ÉÓ μöé- μ ÉÓ ²Ó μ μ μ Ö Ê³ ÓÏ ÉÓ μöé μ ÉÓ μ Ê ± μ Ñ ±- Éμ μ Ö). É ³² ±μ² Î É ³ É μ i j ± ±μ² Î É Ê μé Î Éμ ËÊ ±Í r N Ë ±É Î ± μ Ìμ É Ìμ ± ³ Éμ ³ μ³ É - Î ±μ ±μ ²ÖÍ, ±μéμ Ö É Ê É Î É ²Ó μ μ²óï Ì É É ÒÎ ² - É ²Ó μ³ μé μï.

14 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 61 Š² Ë ± Í Ö μ ±μ³ ±É μ É. μ μ²ó μ Î Éμ Ëμ ³Ê Ë Ê Ò Ì - ±É ÊÕÉ Î μ ÖÉ ±μ³ ±É μ É (compactness) [30], ±μéμ μ μ- ± Ò É μé±²μ Ëμ ³Ò μé μ² Ê μ μ μ μ Ñ ±É ²μ ±μ É ±² μ μ³ μ É É Å μ± Ê μ É (. 7). Šμ³ ±É μ ÉÓ É ± Ê, μ μ μéê ³ - ÏÉ Ê (2d- ËË Ò³ μ μ Ö³), É ± ± ± ²Ó μ³ê μéμ Õ, μ - É μé ²μÉ μ É ( Ï ÕÐ μ- μ μ É ) μ Ö Ò É Ö ± ± C = L 2 /S, C Å ±μ³ ±É μ ÉÓ; L Å ² ±μ - ÉÊ Ë Ê Ò (±μ² Î É μ ÉμÎ ±), S Å. 7. Šμ³ ±É Ö (a) ±μ³ ±É- Ö ( ) Ëμ ³ Ë Ê ²μÐ Ó Ë Ê Ò (Î ²μ ÉμÎ ±, μ Î μ ±μ ÉÊ μ³). μ É Î ± ³μ ±μ³ ±É μ Ë Ê μ Ö ²Ö É Ö μ± Ê μ ÉÓ, ²Ö ±μéμ μ Î ±μ³ ±É μ- É μ 4π. ±μ ±É ± Ê μ Î É ÉÓ Î ±μ³ ±É μ É μ± Ê μ É Ò³ 1, É.. μ ² Ò³ ±μôëë Í É, Ò 4π. μ ²Ò ³ Ö ±μ³ ±É μ É Ê ÊÉ Ìμ ÉÓ Ö É ² [1, ], ÎÉμ Ö ²Ö É Ö μ É ÉμÎ μ Ìμ μï Ì ±É É ±μ ²Ö É ²Ó ÒÌ ÔÉ μ É Ë ± Í ³ Éμ μ ² μ É ²Ó μ μ Ï Ö. ² 3.3. Ê ±Í Õ μ Ö μ ±μ³ ±É μ É Ï ³ λ C = { 1, C S C O <ε C, 0, C S C O ε C, C S C O Å ±μ³ ±É μ ÉÓ ÔÉ ²μ μ Ñ ±É, ε C Å ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ ±μ³ ±É μ É. ˆ μ²ó μ μ ÖÉ Ö ±μ³ ±É μ É Ê É μ² μ² μ ³μÉ μ ². Š² Ë ± Í Ö μ ²μÐ. ³μÉ μ ÖÉ Ö ²μÐ Ë Ê Ò μ É ± μ Ìμ ³μ É ÒÎ ² Ö μ μ μ É ² (0- μ ³μ- ³ É μ Ñ ±É ) A = Im (x, y) dx dy. ÒÎ μ É ±μ É ² ÒÎ ²Ö É Ö ÊÉ ³ ³ Ò ³ ÒÌ - Ö μ ± É ²Ê μ ±μ ÉÊ Ê. ± É μ³ ²ÊÎ μ ÒÎ ² μ μ É Ö ÊÉ ³ ³ Ò μ ÒÌ É ²μ μ ÊÕ Ê³³Ê. ±μ ²Ö ²Ó μ μ μ Ñ ±É É ±μ μ μ ÒÎ ² Ö Ê μ, μ μ μ ²Ö μ Ñ ±Éμ Ò Ê±²Ò³ ³ É μ³, É ± ± ± É Ê É Î É ²Ó ÒÌ Ò- Î ² É ²Ó ÒÌ É É, ÔÉμÉ ³ Éμ Ê ²Ó Ö μé μ ÉÓ ± Ô² ³ É Ò³.

15 62 ƒ ˆ. Œ. ˆ μ²ó ÊÖ μ ÖÉ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í (Š ), ³μ μ É Ê μ É μ μ- ÖÉ ²μÐ μ Ñ ±É ²μÐ, ² Ð μ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í ÒÎ ²Ö ³μ ± ± ʳ³ ²μÐ É Ê μ²ó ±μ, ³ ÕÐ Ì μ μ Š, Éμ μ Ò Å Ê Ò- ±Éμ Ò μé μ - É ²Ó μ Í É ÉÖ É.. 8 Ë ³ É É ±μ ²μÐ ± Ï Ò³ Í Éμ³. ² 3.4. Ê ÉÓ ËÊ ±Í Ö r(ϕ) μ - ² Ò [0, 360 ] μ²ö μ - É ³ ±μμ É, É ± μ Î [0, 1]. μ ²μÐ ÓÕ μ Ñ ±É Ê ³ Ò ÉÓ. 8. ÒÎ ² ²μÐ Ë Ê Ò S = r(ϕ)δx, ϕ=0 Ìμ Ö Éμ μ, ÎÉμ Î Ö Š μé ÉμÖÉ 1 Ê μé Ê. Œ μ É ²Ó 1/2 ÊÎ ÉÒ É ÉμÉ Ë ±É, ÎÉμ ÒÎ ²Ö É Ö ²μÐ Ó É Ê μ²ó ±μ, ²μ- Ð Ó Ô² ³ É ÒÌ Ö³μÊ μ²ó ±μ. ±É Î ± Î S, ÒÎ ² μ μ ÔÉμ Ëμ ³Ê², μ ³ Ö É ²Ó ÊÕ ²μÐ Ó Ë Ê Ò. ² 3.5. ²Ö r(ϕ), μ [0, 360 ] μ²ö μ É ³ ±μμ É, ËÊ ±Í μ Ö μ ²μÐ Ê É { 1, S s S o <ε Sq, λ S = 0, S s S o ε Sq, S s S o Å ±μ³ ±É μ ÉÓ ÔÉ ²μ μ Ñ ±É ; ε Sq Å ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ ²μÐ. Î μ, ÎÉμ ± É μ Ö μ S, É ± ± ± Ò ÊÐ Ì ³ Éμ Ì, ³μ É É μ ÉÓ μ μ Î ÊÕ É Ë ± Í Õ μ Ñ ±Éμ μ Ëμ ³, μ μ μ³μðóõ Éμ ³μ μ μ²êî ÉÓ ±μéμ Ò μ² Ò - ʲÓÉ ÉÒ ³ ³ ²Ó ÒÌ ÒÎ ² É ²Ó ÒÌ É É Ì. ³,. 9 μ Ê μ Ñ ±Éμ, ±μéμ Ò ³ ÕÉ μ μ ÊÕ Ëμ ³Ê, μ ²Ö- ÕÉ Ö ² Î Ò ±² Ò ³Ò ² ± É Ö S.. 9. ³ μ μ ÒÌ Ë Ê Î μ, ÎÉμ ɱμ ÍÒ ³ Ê Ê³Ö μ ³ Ë Ê ³ ÊÐ É Ê É, Ê ± μ ³ ÕÉ ²μÐ Ó, μ É ÕÐÊÕ ² μ. ±μ ± É Ö S ³μ É μ³μîó μ Î Ì Î ² -

16 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 63 ³μÉ μ²óïμ μ ±μ² Î É μ μ ÒÌ Ë Ê Ô±μ μ³ ÉÓ μ Ð ³Ö É Ë ± Í μ²ó μ μ² ÉμÎ ÒÌ ² μ É³μ Œ. ³ Î 3.3. ʳ É Ö, μ μ ² ²μÐ Ê É ±μ ±É μ μé ÉÓ ²Ó ÊÕ ²μÐ Ó μ Ñ ±É. Ó ² μ ³ Î ˆ ˆ ˆŠ ˆŸ, Ÿ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ Œ Éμ Ò, ³ É ³Ò ÉμÖÐ ³ ², μ μ²öõé Éμ²Ó±μ μ μ Î μ μ ² ÉÓ Ëμ ³Ê μ Ñ ±Éμ, μ ÒÎ ² ÉÓ Î Ê ², ±μéμ Ò μ Ñ ±É μ ÊÉ μé μ É ²Ó μ ÔÉ ²μ. Ö É ³, ÎÉμ Ì Ëμ - ³ ²Ó μ μ ² ±μ Ëμ ³Ê² ³ ³ É ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ, ³ Ò²μ μ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ. ƒ μ³ É Î ± Ö ±μ ²ÖÍ Ö 1. ²Ö μ ² Ö μ ÖÉ Ö μ³ É Î - ±μ ±μ ²ÖÍ ³ ±μ²ó±μ μ³μ É ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í [29]. ² 4.1. Ê ÉÓ ³ É Ö ³ μ É μ ÉμÎ ± μ²ö μ É ³ ±μμ É g i G (0) =[0, 360 ],É ±ÎÉμg i g i+1, i = 0,M, M = 360k, k =1/3, 1/2, 1, 2,..., Δg = g i+1 g i =const. Ê ÉÓ ËÊ ±Í x(ϕ) y(ϕ) μ ² Ò Ò Ò G (0). Ï ³ η xy (ϕ, τ) ± ± ËÊ ±Í Õ μ É Î x y ± É ÒÌ Éμα Ì É ² G (0) η xy (ϕ, τ) =x(ϕ) y(ϕ τ), ϕ,τ G (0). (4.1) ² ³ ËÊ ±Í Õ μé±²μ Ö δ xy (τ) ²Ö x y ± É ÒÌ Éμα Ì G (0) ± ± δ xy (τ) = η xy (ϕ, τ), ϕ, τ G (0). (4.2) 360 ϕ=1 Ê ±Í Ö μé±²μ Ö δ xy (τ) Ò É μé±²μ ËÊ ±Í x μé ËÊ ±Í y É ² [0, 360 ] ËÊ ±Í y μé μ É ²Ó μ ËÊ ±Í x ±μéμ Ò Ê μ² τ. Ê ÉÓ x Å ±μ ÉÊ Ö ËÊ ±Í Ö ÔÉ ²μ, y Å ±μéμ μ μ μ Ñ ±É. ²Ö ³ É ± ρ G1 =minδ x,y (τ) μ ² ³ ËÊ ±Í Õ μ Ö μ μ μτ ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ 1 (ƒš1) ± ± { 1, ρ G1 <ε G1, λ G1 = (4.3) 0, ρ G1 ε G1, ε G1 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ Ö μ ƒš1. Ó ² λ G1 =1, Éμ ʲÓÉ Éμ³ μ Ö Ê É μ³ ±² - Ë Í μ μ μ μ Ñ ±É ± ² Ê ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ, μ ±μμ ÉÒ

17 64 ƒ ˆ. Œ. ±μéμ μ Î Ê ² τ, μμé É É ÊÕÐ ³ ³Ê³Ê δ. μ² τ μ ²Ö É Ê μ² μ μ μé μ Ñ ±É μ μé μï Õ ± ÔÉ ²μ Ê. Ê ±Í Ö ρ G1 ÊÎ ÉÒ É μé±²μ Ö Ëμ ³Ò μ ³μ μ μ Ñ ±É μé μ É ²Ó μ ÔÉ ²μ. μî μ ÉÓ μ Ö ÔÉμ μ ³ Éμ É ³ ÒÏ, Î ³ μ²óï ±μ² Î É μ ÉμÎ ± M - μ²ó Ê É Ö ÒÎ ² ρ G1 ËÊ ±Í ÖÌ x y. ³ Ò μ Ñ ±Éμ, ³ μ Ñ ±Éμ ²Ö É Ë ± - Í Ëμ ³Ò Ò. 10, μ μ Î μ É Ë Í ÊÕÉ Ö μ³μð ³ Éμ ƒš1 μ Ëμ ³ μ- Ò³ ÔÉ ²μ ³. μ Ìμ ³μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ò- Î ² É ²Ó Ö ²μ μ ÉÓ ³ É ± ƒš1 É μé ²μ μ É Ëμ - ³Ò μ Ñ ±É. μ É É μ- Éμ³ Î ² ÉμÎ ± ³ μ É G, É ± ± ± ÉμÎ μ ÉÓ É Ë ± Í. ƒ μ³ É Î ± Ö ±μ ²ÖÍ Ö 2. ² 4.2. Ê ÉÓ ËÊ ±Í Ö σ xy (ϕ, τ), ÒÎ ²Ö ³ Ö ± ± μé±²μ ËÊ ±Í η xy (ϕ, τ) (4.1) μé ËÊ ±Í δ xy (τ) (4.2) G (0), ³ É σ xy (τ) = δ xy (τ) η xy (ϕ, τ), (4.4) 360 ϕ=1 ϕ, τ G (0), Éμ ²Ö ³ É ± ρ G2 = minσ x,y (τ) Ï ³ ËÊ ±Í Õ τ μ Ö μ μ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ 2 (ƒš2) ± ± { 1, ρ G2 <ε G2, λ G2 = (4.5) 0, ρ G2 ε G2, ε G2 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ Ö μ ƒš2. Ó ² λ G2 =1, Éμ ʲÓÉ Éμ³ μ Ö Ê É μ³ ±² - Ë Í μ μ μ μ Ñ ±É ± ² Ê ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ, μ ±μμ ÉÒ ±μéμ μ Î Ê ² τ, μμé É É ÊÕÐ ³ ³Ê³Ê σ. Î τ Ê É μ ²ÖÉÓ Ê μ² μ μ μé μ μ μ μ Ñ ±É μ μé μï Õ ± ÔÉ ²μ Ê. Ê ±Í Ö ρ G2 μ² ÉμÎ μ ÊÎ ÉÒ É μé±²μ Ö Ëμ ³Ò μ - ³μ μ μ Ñ ±É μé μ É ²Ó μ Ëμ ³Ò ÔÉ ²μ. ÉμÉ ³ Éμ μ ² É μ²óï ÉμÎ μ ÉÓÕ μ Ö, Î ³ ƒš1, Î É ÒÎ ² Ö μí ± μé±²μ Ö η μé δ, μ ÒÎ ² É ²Ó Ö ²μ μ ÉÓ μ ±μ²ó±μ ÒÏ Î É ±μéμ ÒÌ

18 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 65 μ μ² É ²Ó ÒÌ ÒÎ ² É ²Ó ÒÌ μ Í. ± ± ± Ò ÊÐ ³ ³ - Éμ, ÉμÎ μ ÉÓ Ê É É ³ ÒÏ, Î ³ μ²óï ±μ² Î É μ ÉμÎ ± μ²ó Ê É Ö ÒÎ ² ρ G2 ËÊ ±Í ÖÌ x y. μ Ñ ±ÉÒ, Ò. 10, μ μ Î μ μ ÕÉ Ö μ³μð ± ± ³ Éμ ƒš1, É ± ƒš2. 5. Œ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ Š ²Ó ÒÌ μ ÖÌ ÊÉ É ÊÕÉ ± Ö, μ Ê ²μ ² - Ò μ³ É Î ± ³ ± Ö³ É (μ ÒÎ μ μ ± Ö³), ÊÐ É μ - ³ ÏÊ³μ ² Î μ μ Ò, ²μÌμ Ëμ±Ê μ ±μ,, ±μ Í, ³Ò ² É ²Ó Ò ± Ò Ê Î Ò³ Ê ²μ Ö³ μ Ð μ É μ Ñ ±Éμ. ³ μ³ É ±μ μ μ Ð Ö ³μ É ÒÉÓ ³μ± Ô μ μ³ μ Ìμ ² ± É μ² Í, É ± μ μ Ð μî μ ³Ö μ³μðóõ μ- ±Éμ μ, μ± μ ³ μ Ð Ö Ô μ μ³ μî μ ³Ö ÔÉμ³ ³± μ, ÎÉμ ËÕ ²Ö ³μ² Éμ μ Ð Ò Î É ²Ó μ ²Ó, Î ³ Ì ± Ò²ÓÖ. μ²êî ± ÒÌ ±μ ÉÊ μ ³μ² Éμ μ²ó μ ² Î ÒÌ ³ Éμ μ É ²Ó μ μ μé± Ó μ ³μ μ (. 12). ˆ É Ì É ² ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ (. 12) μ, ÎÉμ Ê μ Ì ³μ² - Éμ ±μ ÉÊ Ò ± Ò²Ó μé ² Ò μé ËÕ ²Ö, Ê Ê Ì ² ² Ó μ É μ - μ μ É ÔÉμ μ ³ Éμ μ Õ ƒš1 ³ É ÕÉ Ö. Ò² μ²ó μ Ò ³ Éμ Ò Canny, SUSAN [35].

19 66 ƒ ˆ. Œ ʲÓÉ ÉÒ μ μé± Ò ² Ö ±μ ÉÊ μ. 11 Ö³ Ô μ μ³. É ± Ì ²ÊÎ ÖÌ É Ë ± Í Ö μ Ñ ±É μ Í ²μ³Ê ±μ ÉÊ Ê ³ É ³Ò ². μ ±μ²ó±ê ²Ö ²Ó ÒÌ μ μ ² Ì É ²Ó μ μ - μé± Ê É ÊÐ É μ ÉÓ μöé μ ÉÓ μ²êî Ö ±μ ÉÊ μ μ Ñ ±Éμ ± Ö³ Ëμ ³Ò, Éμ μ Ìμ ³μ μ²ó μ ÉÓ Í ²Ó Ò ³ Éμ Ò Ì É Ë ± Í [31]. É ± ± ± ³ ± Ö ³ Éμ Ì μ²μ Ö μ ³μ μ μì ±É μ ÉÓ, Éμ μ Ìμ ³μ μ²ó μ ÉÓ ²Ö ±² Ë ± - Í É Ë ³ ÉÒ ±μ ÉÊ, ±μéμ ÒÌ ± Ö μé ÊÉ É ÊÕÉ. Éμ μ Î É, ÎÉμ μ²ó μ μí μ Ö, μ μ μ μ ³ Éμ Ì ƒš, μ Ê μ μ μ ÉÓ ³ ³ μ É ÉμÎ ± G (0), Éμ²Ó±μ μ Î É ³ μ Ñ ±É ± ²Ó μ μ ÓÕ ³³ É ˆ Ê ²Ó μ μ ² ±μ ÉÊ- μ ²Ó ÒÌ μ Ñ ±Éμ μ, ÎÉμ μ²óï É μ Ì ³ ÕÉ μ É - ÉμÎ μ ²μ ÊÕ Ëμ ³Ê ³ É. μ ÖÉ ²μ μ É Ó ±²ÕÎ - É Ö ± ± μ²óïμ ±μ² Î É μ - μ, É ± ± Ö μ Éμ Ö ³μ ÉÓ Ë ³ Éμ μ Õ ±μ ÉÊ- ³ Ê Ì μ Ñ ±Éμ ( Éμ³ Î ² Ïʳμ μ μ Ò) ÊÉ - ³ É ³μ μ ±. ÉμÉ ² μ± Ò É, ÎÉμ Ëμ ³ É Ö μ- É ²ÖÕÐ Ö ±μ ÉÊ ³μ É ³ ÉÓ ÒÉμÎ μ ÉÓ, ±μéμ ÊÕ ³μ μ ±²ÕÎ ÉÓ ³μÉ Ö ±É Î ± ʳ ÓÏ Ö μöé μ É μ Ê ± μ Ñ ±É. ³, ³μ² É ³ É μ ÊÕ ( ± ²Ó ÊÕ) ³³ É Õ, ± ± μ± μ ². 13, μ ±μ ÉÊ Ë ±-

20 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 67 É Î ± μ ² É μ μ Ëμ ³ Í μ μ ÒÉμÎ μ ÉÓÕ. μôéμ³ê ³μ μ É ³ Éμ Ò μ Ö μ Ñ ±Éμ μ²ó μ ³ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í Ê ²μ Î É Î μ μ μ²ó μ Ö ±μ ÉÊ μ Ñ ±É. μ É ² Ö Î μ Ê ± É ±μ²ó±μ Éμ Ï Ö, μ ±μ ±É Î ±μ ² Í μ ± É ±μ²ó±μ É Ê É ²Ó ÒÌ Ë ±- Éμ μ, ±μéμ Ò μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ. μ- ÒÌ, ² Ê ³Ò ³ Éμ Ò - É Ë ± Í μ μ Ò ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í ÖÌ, ÒÎ ² ±μéμ ÒÌ Ê- É Ö μ²μ Í É ÉÖ É ±μ ÉÊ μ Ñ ±É. μ Éμ μé Ò μ Î É Ê É μ ÉÓ ± ³ Ð Õ ÔÉμ μ Í É, ² μ É ²Ó μ, ± - ³ Õ ( ± Õ) ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í. μ- Éμ ÒÌ, Î ÉÓ ±μ ÉÊ ²Ó Ö μ Éμ ±²ÕÎ ÉÓ ³μÉ Ö, É ± ± ± ÔÉμ ³μ É Ê ² Î ÉÓ μöé μ ÉÓ ²μ μ μ μ μ Ö Î É ÊÐ É μ Ö μ Ñ ±Éμ, ² Ð Ì ± - Ò³ ±² ³, μ ³ ÕÐ Ì μ ±μ Ò Ë ³ ÉÒ ³ É. -É ÉÓ Ì, μ É Ë ± Í μ Î É ±μ ÉÊ μö ²Ö É Ö μ ² ³ Ì ²Ó- μ É ± ± Î É Ò ²ÊÎ Ô É μ³μ Ë ³, É.. ÊÐ É μ Ö Î É ±μ - ÉÊ, ±μéμ Ò μ ³ É ³Ò ²μ ±μ É, μ ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ ³ É ³Ò Î μ ± ²Ó μ μéμ. ³ μ³ μö ² Ö Ì ²Ó μ É Ö ²Ö É Ö μ± μ. 14, a μ ʱ. μ²êî Ò ±μ ÉÊ Ò (. 14, ) É ²Ó É ÊÕÉ μ μ ³μ μ É Ì μ ³ Ð Ö ²μ ±μ É. μ μé μï - Õ ± Ë ³ É ³ μ μ μ μ Ñ ±É ÔÉμ μ± μ. 14,. Ó Ö ² Ö Î É ³μ² É μ ³ É ³Ò ²μ ±μ É, μ ÉÊ É μ μ ÖÉ μ, ÎÉμ μ μ Ì μ É ÉμÎ μ ²Ö μ μ Î μ É Ë ± Í μ ÔÉμ μ μ Ñ ±É ³ Ò Ì ²Ó μ É μ Ñ ±Éμ ² Ì Î É ²Ö Ê É Ö ² Ö Ö ÒÏ ÒÌ É Ê ÖÕÐ Ì Ë ±Éμ μ μ Ìμ ³μ É μ ÉÓ ³ Éμ Ò μ Ö ÊÎ Éμ³ ² ÊÕÐ Ì ±Éμ. ² Ê É μ μ ÉÓ μí É Ë ± Í μ ³Ê ±μ ÉÊ Ê, Éμ²Ó±μ μ μ Î É, ÔÉμ³ ±²ÕÎ ÊΠɱ ³μÉ Ö μ² μ μ- ³μ³ ² ÔÉ μ ² ³ ÊÐ É Ê É μ μ Í ²Ò³ ±μ ÉÊ ³, μ ±μ ÔÉμ³ ²ÊÎ Ì ²Ó ÒÌ ±μ ÉÊ μ μ μ μ Ñ ±É ³ É ÕÉ Ö ± ± ² Î ÒÌ μ Ñ ±É.

21 68 ƒ ˆ. Œ. ÉÓ ± ³ Ð Õ Í É ÉÖ É. Ò Ò ²Ö ±² Ë ± Í Ë ³ É μ² Ê³ ÓÏ ÉÓ μöé μ ÉÓ ²Ó μ μ μ Ö. Œ Éμ μ²- ³ ÉÓ μ ³ ² Î μ μ ³³ É ( ± ²Ó ÒÌ Î É ) ±μ ÉÊ μ Ñ ±É. ²Ö μ Ö É ± Ì ³ Éμ μ μ Ìμ ³μ É ±μéμ Ò μ Ò μ Ö- É Ö μ ² ÉÓ μ ² ÉÓ μ ² Ö ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í r Å ³ μ - É μ ÉμÎ ± G (0) μé ± [0, 360 ] Å ² ÊÕÐ ³. ² 5.1. μ ³ Î É Î Ò³ ³ μ É μ³ ÉμÎ ± G G (0) Éμ, ±μéμ μ μ²μ μ μ²ö μ É ³ ±μμ É μ μ μ ³ μ - É μ³ ±μ ÉÊ ÒÌ É ²μ g =[τ,τ ], τ τ, τ,τ [0, 360 ],É ±ÎÉμ L L G = g l = [τ l,τ l ] g l gm =, l m, (5.1) l=1 l=1 L Å Î ²μ ±μ ÉÊ ÒÌ É ²μ. τ = τ μé μ± μ Ð É Ö ÉμαÊ. ²μ ÉμÎ ± N, ±μéμ ÒÌ μ Éμ É G, ÒÎ ² ³± ± N = L l=1 (τ l τ l ). ² 5.2. Ê ÉÓ ËÊ ±Í Ö r(τ) μ ² Ò G (0) μ²ö μ É ³ ±μμ É, Éμ ± ²Ó μ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í Ê ³ Ò ÉÓ z(τ) =r( τ). ² 5.3. Ê ÉÓ ËÊ ±Í Ö x(ϕ) μ ² Ò G, y(ϕ) Å G (0) μ²ö μ É ³ ±μμ É, Éμ Ï ³ η xy (ϕ, τ) ± ± Î É Î ÊÕ ËÊ ±Í Õ μ É Î x y η xy (ϕ, τ) =x(ϕ) y(ϕ τ), ϕ G, τ G(0). (5.2) ÔÉμ Ëμ ³Ê² μ ÉÓ Î ÊÌ ËÊ ±Í ÒÎ ²Ö É Ö Éμ²Ó±μ ³ μ É ±μ ÉÊ ÒÌ É ²μ g G, ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ ËÊ ±Í Ö y(ϕ) μ ² [0, 360 ]. ² 5.4. É Î ÊÕ ËÊ ±Í Õ μé±²μ Ö δ xy (τ) ²Ö x μé y ÒÎ ² ³ ± É ÒÌ Éμα Ì G ± ± δ xy(τ) = 1 N ϕ G η xy (ϕ, τ), ϕ G, τ G (0). (5.3) ² 5.5. É Î ÊÕ ËÊ ±Í Õ μ μé±²μ Ö σ xy (τ) ²Ö x μé y Ï ³ ± ± σ xy(τ) = 1 N ϕ G δ xy (τ) η xy(ϕ, τ), ϕ G, τ G (0). (5.4)

22 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 69 Šμ² Î É μ Î É g G Ì ³ ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ μ²ó Ò³. ±μ ±É Î ±μ³ μ ² Î É μ Ñ ±É ±μ³ Ê É Ö μ²ó μ ÉÓ Ë ³ ÉÒ, ±²ÕÎ Ò ³ Ê ²μ ±μ ÉÖ³ ³³ É. ± ²Ö Ê μð - Ö ²μ Ö Ê É μ²ó μ μ Ë ³ É μ Ñ ±É, ³ ÕÐ μ ± ²Ó- ÊÕ ³³ É Õ, ±μéμ μ³ L =1, g =[0, 180 ]. ±μ Ò μ Ò² ² μ²μ Ö μ Éμ³, ÎÉμ Ë ³ É ±μ ÉÊ ³ É μ²óïμ ±μ² Î É μ μ, ³μ μ Î É ÉÓ, ÎÉμ ± Ö ± ²Ó μ μ²μ ÒÌ Î É Ëμ ³ É μ³ ³Ò ² Ö ²Ö É Ö μ É ÉμÎ μ ²Ö μ μ Î μ μ - É Ë ± Í. ²Ö μé Ð Ö Í É ÉÖ É ±μ ÉÊ Ö ËÊ ±Í Ö ÒÎ ²Ö É Ö μ ³Ê ³ É Ê μ Ñ ±É, μ μ É Ö Éμ²Ó±μ μ Î É ±μ ÉÊ G. ³μÉ ³ ÔÉμÉ Î É Ò ²ÊÎ μ ³ Ë ³ Éμ³, ³ ±μéμ μ μ μ±. 14,. Ó ± Î É μ ³μ μ μ Ñ ±É μ²ó Ê É Ö ±μ ÉÊ ³μ² É, É Ë Í Ê ³Ò μ μ μ μ ± ²Ó ÒÌ Î É. Ÿ ²Ö É Ö ² μ²ó μ É ±μ μ Ë ³ É μ É ÉμÎ Ò³ ²Ö μ Ö É Ë ± Í? ²Ö μ μ ³ μî μ Å. Œμ μ ² - μ²ó μ ÉÓ ³ Éμ Ò μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ ƒš1 ƒš2, ÒÎ ²Ö ³Ò G μ μ μ μ ÒÌ Ë ³ Éμ μ Ñ ±É? Î μ, É. ±μ μé É μ Ê ²μ ² É ³ Ë ±Éμ³, ÎÉμ Ò μ μ μ μ²μ Ò ±μ ÉÊ μ Ñ ±É, μ²ó ± ²Ó μ μ ³³ É, ÊÎ ÉÒ É Ö μ ³μ - μ ÉÓ Éμ μ, ÎÉμ É Ë Í Ê ³μ³ μ Ñ ±É ± Ö μé ÊÉ É ÊÕÉ ³ μ ±²ÕÎ μ ³μÉ Ö Éμ μ ÔÉ ²μ. μôéμ³ê É Ì ²ÊÎ ÖÌ, ±μ Ò Ò Ë ³ ÉÒ μ²μ Ò μ μ ³³ É Î ÒÌ Î É μ Ñ ±É, μí É Ë ± Í μ² ÒÉÓ μ Ò. Î ² μ ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í r(τ) G, É ³ μ ± ²Ó μ³ê μé Õ z(τ) G. ² 5.6. ²Ö ³ É ± É ρ p1 =minδ τ xy (τ) ρz p1 =min δ τ zy (τ) ËÊ ±Í Õ μ Ö μ μ É Ë ± Í μ Î É ±μ ÉÊ 1 (ˆ Š1) μ μ ³ Éμ ƒš1 Ï ³ ± ± { 1, (ρ p1 <ε p1 ) ( ρ z p1 λ p1 = <ε p1), 0, (ρ p1 ε p1 ) ( ρ z p1 ε ) (5.5) p1, x y μ μ Î ÕÉ ±μ ÉÊ Ò ËÊ ±Í ÔÉ ²μ μ Ñ ±É, ε p1 ÉÓ ±² - Ë ± Í μ Ò μ Ê ± ˆ Š1, ρ p1 (τ) ρ z p1 (τ) ÒÎ ²Ö É Ö G. É μ ˆ ²μ ³ Éμ μ μ μ É Ö μμ ± ²Ó μ ³³ É. ±μ - ³ É ³Ò ³ Éμ Ò ³μ μ μ É ÉÓ ²ÊÎ μ μ Í É ²Ó μ ³³ É. Ó ² μ²ó Ê É Ö μ²μ μ μ ³μ μ É ÊÐ É μ Ö Ê μ - ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ ± ²Ó μ ( ²μ ±μ É μ ) ³³ É μ² 2- μ μ Ö ±. μé μ³ ²ÊÎ ³ Ö É Ö Ëμ ³Ê² μ ² Ö z(τ), μí Ê É μ Éμ ÖÉÓ Ö Éμ²Ó±μ, ±μ²ó±μ ²μ - ±μ É ³³ É ³ É μ Ñ ±É.

23 70 ƒ ˆ. Œ. λ p1 =1 Ê É μ Î ÉÓ Ê Ï ÊÕ É Ë ± Í Õ μ Ñ ±É μ²êî ³ Ê ² μ μ μé τ μé μ É ²Ó μ ÔÉ ²μ. μ μ É ÒÎ ² Ö Ê ÊÉ Ò. ³ Î 5.1. μ²ó μ μ² μ μ μ Ë ³ É ±μ ÉÊ μ²μ ³ μ Ò Éμ μ Ò μé μ ³³ É, É ± μ Ìμ- ³μ É μ ÉÓ Ì ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ ± ± μé ²Ó ÒÌ ±² Ëμ ³Ê² (5.5) Î É ± ²Ó- μ ËÊ ±Í ±²ÕÎ ÕÉ Ö, ² Ì ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ μ Ìμ ³μ μé μ ÉÓ ± μ μ³ê ±² Ê, Éμ μ É - ÕÉ Ö. ³ μ μ μ μ Ñ ±É É Ë ± Í μ ³ Éμ Ê. 15. ³ μ Ñ ±É, μ ³μ μ ˆ Š1 ²Ö L =1 g =[0, 180 ] ³ Éμ μ³ ˆ Š1, μ, ÎÉμ μ Ò μ Ñ ±É Î É Î μ ÊÉ É ² μ ±μ ÉÊ Ò. Ê ±É μ³ Ò ² Ë ³ É ±μ ÉÊ ÔÉ ²μ, - μ²ó Ê ³μ μ μ. ² 5.7. ²Ö ³ É ± É ρ p2 =minσ τ xy(τ) ρ z p2 =minσ τ zy(τ) ËÊ ±Í Õ É Ë ± Í μ Î É ±μ ÉÊ 2 (ˆ Š2) μ μ ƒš2 μ - ² ³ { 1, (ρ p2 <ε p2 ) ( ) ρ z p2 <ε p2, λ p2 = 0, (ρ p2 ε p2 ) ( ρ z p2 ε ) (5.6) p2, ε p2 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μ Ö μ ƒš2. Ó ² λ p2 =1, Éμ ʲÓÉ Éμ³ μ Ö Ê É μ³ ±² - Ë Í μ μ μ μ Ñ ±É ± ² Ê ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ Î Ê ² τ, μμé É É ÊÕÐ ³ ³Ê³Ê σ, Ê É μ ²ÖÉÓ Ê μ² μ μ μé μ μ μ μ Ñ ±É μ μé μï Õ ± ÔÉ ²μ Ê. μ²ó μ ³ Éμ μ ˆ Š1-2 ²Ö É Ë ± Í ±μ²ó± Ì Ë ³ É Ì ±μ ÉÊ μ Ìμ ³μ μ ²ÖÉÓ μ²μ ± μ μ É ² ÊÎ ÊÕ, Ö Î ²Ó ÊÕ ±μ Î ÊÕ ÉμαÊ. ±μ É ±μ μ ² Í Ë ³ Éμ ² É ³ ÔÉμ Ê Ò ³ Éμ μ μ² ²μ Ò³, Î ³ Ê ³ Éμ Ò, μ μ Ò μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ, É ± ± ± μ²ó- μ É ²Õ Ò É Ê μ μ ² É Ê É ²Ó μ ÊÎ ÊÕ μ ² ÉÓ ³ Ò, ³ Éμ Î ²μ Ë ³ Éμ ²Ó μ³ ±μ ÉÊ. ƒ μ³ É Î ± Ö ±μ ²ÖÍ Ö μ Î É ±μ ÉÊ μ μé μ μ²μ Ò³ É ² ³. ˆ É Ë ± Í Ö μ Ñ ±Éμ μ Î É Ì ±μ ÉÊ, ³μÉ Ö ÒÏ, μ² É μ Ìμ ³μ ÉÓ Ö ÊÎ ÊÕ μ²óïμ μ Î ² - ³ É μ μ Ö. μ- ÒÌ, μ Ìμ ³μ μ ² ÉÓ ³ Éμ ³ μ ² É É Ë ± Í μ (5.1) É ²μ Ê ²μ μé μ É ²Ó μ

24 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 71 Î ² ±μμ É. μ- Éμ ÒÌ, Å Î ±² Ë ± Í μ μ μ μ Ê ±. μ ±μ²ó±ê μ μ É μé ±μéμ ÒÌ Ë ±Éμ μ, ³ É ³ÒÌ ² Ê- ÕÐ Ì ² Ì, ±É Î ±μ μ²ó μ ÔÉ Ì ³ Éμ μ ³μ É Ò ÉÓ μ ² μ Ê μ É μ. Š μ³ Éμ μ, μé μ ÉÓ μ ÉμÖ μ μ ÒÎ ² Ö ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í ³ É ² [0, 360 ], μ μ²ó μ ³ Éμ²Ó±μ Ë ³ É μ μ²ö É μ É ³ μ ÉÓ μ ±μ μ É μí É Ë - ± Í. ²Ö Ê É Ö ÔÉ Ì μ É É±μ Ò² μ Ò ² ÊÕÐ ³ Éμ Ò. Ì ²Ö É Ë ± Í Ò É Ö ±μ²ó±μ μ ±μ ÒÌ μé ±μ μ Ï Ò g, ³³ É Î μ μ²μ ÒÌ μé μ μ²μ ÒÌ Éμ μ Ì ±μ - ÉÊ μé μ É ²Ó μ Í É ÉÖ É É ±, ÎÉμ Ò μ Ê É ÉÓ μ ³ Ð Ö. ² 5.8. μ ³ ³ μ É μ³ μé μ ÉμÖÐ Ì É ²μ G p μ μ±ê μ ÉÓ É ± Ì Ë ³ Éμ ±μ ÉÊ μ ±μ μ Ï Ò ( Ê ²μ ÒÌ Ê Ì ² Éμα Ì ±μ ÉÊ ), ÎÉμ 1. g p l =[τ,τ ], τ τ, τ,τ [0, 360 ], g p l g p m =, l m. (5.7) 2. μ²μ g p l μé μ É ²Ó μ g p l+1 μ ²Ö É Ö ± ± τ l+1 = τ l /L, L 2, 0 τ τ 360 /L, τ l τ l = τ m τ m l, m = 1,L. (5.8) 3. Î ²Ó μ μ²μ g p l Ë ± μ μ μ ³ Ð ³ ψ τ 1 = ψ; ψ [0, 360 /L]. (5.9) Ó L Å Î ²μ μé μ μ²μ ÒÌ É ²μ [0, 360 ] ʳ Éτ - μ Î Ö É Ö ²Ê τ +360 = τ. ³ Ò μé μ ÉμÖÐ Ì É ²μ, μ²μ Ò μ± Ê μ É, μ± Ò ³ Ò μé μ ÉμÖÐ Ì É ²μ ²Ö l =2,3,4,5,6 ³ Î 5.2. ˆ É Ë ± Í Ö μ Ñ ±Éμ μ Î É ±μ ÉÊ μ μé μ- μ²μ Ò³ É ² ³ Ë ±É Î ± Ö ²Ö É Ö μ Ñ ³ ÊÌ ³ Éμ μ Å μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ É Ë ± Í μ É ³ (LH, ³.. 2).

25 72 ƒ ˆ. Œ. ² 5.9. ²Ö ³ É ± É ρ pi1 =minδ τ xy(τ), μ ² μ μ μ ËÊ ±Í η xy(ϕ, τ) δ xy(τ), ÒÎ ²Ö ³ÒÌ μ (5.2) (5.3) ³ μ É G p, Ï ³ ËÊ ±Í Õ É Ë ± Í μ Î É ±μ ÉÊ μ μé μ μ²μ - Ò³ É ² ³ 1 (ˆ ŠÄ ˆ1) ± ± λ pi1 = { 1, ρ pi1 <ε pi1, 0, ρ pi1 ε pi1, (5.10) ε pi1 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± ˆ ŠÄ ˆ1. ² ²Ö ³ É ± É ρ pi2 =minσ τ x,y (τ), μ ² μ μ μ ËÊ ±Í σ xy (τ) ÒÎ ²Ö ³μ μ (5.2) (5.4) ³ μ É G p, Ï ³ ËÊ ±Í Õ É Ë ± Í μ Î É ±μ ÉÊ μ μé μ μ²μ Ò³ É ² ³ 2 (ˆ ŠÄ ˆ2) ± ± λ pi2 = { 1, ρ pi2 <ε pi2, 0, ρ pi2 ε pi2, (5.11) ε pi2 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± ˆ ŠÄ ˆ2. É ³ Éμ Ò μ μ²öõé ²ÖÉÓ μ Ñ ±ÉÒ Éμ²Ó±μ μ Ì Ëμ ³, μ μ Ë ³ É ³ ÔÉμ Ëμ ³Ò. Ì ³ ± Ò μ Ñ ±Éμ Éμ²Ó±μ ³μ É ÒÉÓ μé ² μé ±² μ± Ê μ É, μ ³μ É μ μ Ò ÉÓ μ μ É Ò. ³ Î 5.3. Ëμ ³Ê² Ì (5.10) (5.11) μ²ó Ê É Ö ± ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö, É ± ± ± μî μ, ÎÉμ μé μ μ²μ Ò É ²Ò ±μ ³μ ÊÉ μ² ÉÓ Ö μ μ Ê Éμ μ Ê ± ²Ó μ- ³³ É Î μ Ë Ê Ò Î ² ²μ ±μ É ³³ É ³ ÓÏ ² o³ Î ²Ê μé μ μ²μ ÒÌ É ²μ. ÔÉμ³ μ² É Ö, ÎÉμ Ì ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ ² É ± Ò³ ±² ³. ˆ É Ë ± Í Ö μ Î É ±μ ÉÊ Éμ³ É Î ± ³ Ò μ μ³ μ²μ- Ö μé μ μ²μ ÒÌ É ²μ. μ ±μ²ó±ê ³ É ± Ö ±μ ÉÊ ²Ó μ³ ²ÊÎ ±μ³òì μ Ñ ±É Ì, ² Ð Ì μ μ³ê μ - Õ, ³μ ÊÉ Ìμ ÉÓ Ö μ ² ÒÌ μ²μ ÖÌ, Éμ μ μ μ μ ² ³μ ³ Éμ Ì ˆ Š1-2, ˆ ŠÄ ˆ1-2 Ê É μ μ μ ² Ö μ- ²μ Ö É ²μ g g p. ÊÎ ÊÕ ±μéμ μ μ Ë ± μ μ μ μ²μ Ö (Ê ² ψ) Ï Ò É ²μ μ μ²ö É μ²êî ÉÓ Ê Éμ Î Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Éμ²Ó±μ μé ²Ó ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ. μôéμ³ê ²Ö Ï Ö ÔÉμ μ- ² ³Ò μ Ìμ ³μ ³μ Ë Í μ ÉÓ ³ Éμ Ò ˆ ŠÄ ˆ1-2 É ±, ÎÉμ Ò Ò μ μ É ³ ²Ó μ μ μ²μ Ö É ²μ ² ² Ö Éμ³ É Î ±. Ó μ Ö- É μ É ³ ²Ó μ É μ μ μ μ ² ³ Éμ μ²μ Ö ± ÒÌ Ë ³ Éμ ±μ ÉÊ, μ ±μéμ Ò³ Ê É μ μ ÉÓ Ö É Ë ± Í Ö... μ μ² μ Ò μ² ÖÉÓ Ö μ ± μ μ Î É, - ³μ μé ³ Éμ μ²μ Ö ± Ö. Ï Î ²μ μ.

26 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 73 ² Ê ÉÓ G (0) ÉÓ ³ μ É μ ÉμÎ ± [0, 360 ] μ- ²Ö μ É ³ ±μμ É. ³ ËÊ ±Í Õ μ μ Ö υ É ±ÊÕ, ÎÉμ υ : G (0) G p, ² ÊÎ Éμ³ ³ É μ Ï ³ G p = υ(l, G p,ψ), (5.12) L Å Î ²μ ³ Éμ gc p Ï μ τ τ, ψ ÉÓ Ê μ² ³ Ð Ö ³ μ É G p μé ±μéμ μ μ Î ²Ó μ μ μ²μ Ö. ²μ ÉμÎ ± G (0), ² μ É ²Ó μ, G p, Ì ±É ÊÕÐ ÉμÎ μ ÉÓ Ò- Î ², Î ÉÒ É Ö μ Ëμ ³Ê² N G = 360k/l, ± Ò k, l ³μ ÊÉ ³ ÉÓ Î Ö 1, 2, 3... ˆ μ²ó μ ËÊ ±Í υ μ± Ò É, ÎÉμ ³ Éμ μ²μ Ö ³ μ - É μé μ ÉμÖÐ Ì É ²μ G p, μ ² μ (5.7)Ä(5.9), É Ó ³ É ³μ ÉÓ μé Ê ² ³ Ð Ö ψ. ψ =0³ μ É μ G p μ² μ ÉÓÕ μ- ³ É ³μ G p, É ³, μí É Ë ± Í, μ μ²μ Ê É ³ Ð ÉÓ Ö ±μéμ Ò Ê μ² Δψ μ ³Ê μ Ê μ ² É μ ² Ö ψ (5.9). ² Ê ÉÓ ËÊ ±Í ÖÌ η xy(ϕ, τ), δ xy(τ) σ xy(τ) (5.2), (5.3) (5.4) Í Ö Ê ² ψ = 0, 360 /L ²Ö μ ² É G p,éμ Ì Ó ÊÎ Éμ³ ³μ É μé ʳ É ψ ³ É η xy(ϕ, τ, ψ) =x(ϕ ψ) y(ϕ τ), (5.13) δ xy η xy N, (5.14) σ xy (τ,ψ)= 1 N ϕ G p ϕ G p δ xy (τ,ψ) η xy (ϕ, τ, ψ), (5.15) ϕ G p, τ [0, 360 ], ψ [0, 360 /L], υ(ψ) =ψ + t, t =const ÉÓ ³ Ï ³ μ É G p. Éμ μ ʳ É ËÊ ±Í x (5.13) μ± Ò É, ÎÉμ Î ²Ó μ μ²μ G p ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í ÔÉ ²μ É μé Ê ² ψ. μ Ìμ ³μ Ð μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ʲÓÉ É μí É Ë ± Í Ê- É μ ²ÖÉÓ Ö μ²μ ³ ³ μ É G p, ³μ μ Ê ²μ³ ψ (5.12), ±μ- Éμ Ò μ μ²ö É Ð ÉÓ μé μ μ²μ Ò É ²Ò (ÔÉ ²μ ) μ²ó ±μ - ÉÊ ²Ö μ ² Ö É ±μ μ μ²μ Ö, ±μéμ μ³ Î É ³ É μ- Ò, μ²ó μ ÉÓ ÔÉ Ë ³ ÉÒ ²Ö μ Ö. ± ³ μ μ³, Ê μ² ψ μ²ó Ê É Ö ± ± ³ É μ É ³ Í ² ÊÕÐ Ì ( μ ² ÖÌ. ² ²Ö ³ É ± É ρ a1 =min min δ ψ τ xy ), (τ,ψ) Ò- Î ² μ μ ËÊ ±Í δ xy(τ,ψ) (5.14) ³ μ É G p, Ï ³ ËÊ ±Í Õ É Ë ± Í Éμ³ É Î ± ³ Ò μ μ³ μ²μ Ö Î É ±μ ÉÊ

27 74 ƒ ˆ. Œ. μ μé μ μ²μ Ò³ É ² ³ 1 ( Š1) ± ± { 1, ρ a1 <ε a1, λ a1 = (5.16) 0, ρ a1 ε a1, ε a1 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± Š1. ( ) ² ²Ö ³ É ± É ρ a2 =min min σ ψ τ xy(τ,ψ), Ò- Î ² μ μ ËÊ ±Í σ xy (τ,ψ) (5.15) ³ μ É G p, Ï ³ ËÊ ±Í Õ É Ë ± Í Éμ³ É Î ± ³ Ò μ μ³ μ²μ Ö Î É ±μ ÉÊ μ μé μ μ²μ Ò³ É ² ³ 2 ( Š2) ± ± { 1, ρ a2 <ε a2, λ a2 = (5.17) 0, ρ a2 ε a2, ε a2 ÉÓ ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± Š2. Ëμ ³Ê² Ì (5.16) (5.17) ³ É ±Ê μ Ìμ ³μ ³ É ÉÓ ± ± ³ - ³Ê³ ËÊ ±Í μé ÊÌ ³ ÒÌ. ±É Î ±μ ² Í ÔÉ Ì Ëμ ³Ê² Î ² Ð É Ö ³ ³Ê³ μ τ, É ³ μ μ É Ö ³ μ É G p ±μéμ Ò ± É Ò Ê μ² Δψ (μé ³Ò ËÊ ±Í x (5.13)). É μ Í Ö μ ± ³ ³Ê³ μ τ μ ² μ É ²Ó μ Ò μ² Ö É Ö ²Ö μ ² É μ ² Ö ψ. ʲÓÉ ÊÕÐ Î, ³μ ±² - Ë ± Í μ Ò³ μ Ê ±μ³, Ò É Ö ³ ³Ê³ ³ ³Ê³μ δ xy(τ,ψ) ² σ xy (τ,ψ) μ τ, μ²êî ÒÌ μìμ μ ³ Éμα ³ ψ [0, 360 /L] Ï μ³t ³ Ò μ Ö μ Î É ±μ ÉÊ ³ Éμ μ³ Š1 ³ É Ë ± Í μ Ñ ±Éμ μ ³ Éμ Ê Š μ ² μ Î É μ± Ë ³ É ËμÉμ ³± ÉμÖ ± ³μ² Éμ, ±μéμ- ˆ μ ³ Ð μ

28 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 75 Ö μ²μ 17 ±³ Õ μ- μ ÉμÎ. Ê μ, ÏÉ É A μ,. ²Ö É Ë ± Í μ²ó μ Ò μé μ μ²μ ÒÌ É ² Ï μ 60 μ μ³δψ =10. Ê ± Ìμ É Ö μ μ ² μ μé± μ²êî Ö ±μ ÉÊ μ. É ²± ³ μ± Ò μ Ò μ Ñ ±ÉÒ Å ³μ² ÉÒ B-52. μ²μ ÔÉ ²μ, μ ±μéμ μ³ê μ- μ ² Ó É Ë ± Í Ö ±μéμ Ò Ìμ É É ² Ò Ë ³ É. μ ² É ²Ó μ μ μé± μ Ö ² ±μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ É - ÊÕÐ μ Ñ ±ÉÒ ÊÉ É ² Î ÉÓ μ Ì ±μ ÉÊ μ. Ñ ³ μ É ²±μ μ± É Ò μ Ñ ±É, μ ³Ò μ³μð ³ Éμ μ ƒš ˆ ˆ œ ˆŸ ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ μ Ï Ì Î μ ² μ μ ÒÌ ³ Éμ μ É Ë ± Í Ö ²Ö É Ö μ ² μ ² É Ì ³ ³μ É. ÔÉμ³ ± Î É μ μ Ö μ Ìμ ³μ μí ÉÓ ÊÉ ÔÉμ μ ² É. - μ²ó μ ³ Éμ μ, μ μ ÒÌ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ, ³μ Î μ Ö μ ± É ³ μ É μ Í μ É μ ±. ³μ- É ³ ³ Ö μ³ μ Ì μ Ñ ±Éμ, ² ± Ì Ê Ê Ê μ ÒÌ Ñ ±ÉÒ, ³ ÕÐ μ²óï μé² Î Ö μ Ì Ô² ³ Éμ ²Ó Ò μé² - Î Ö ²Ö ± Ì ÔÉμ³ ³ ² ±μ Ê ²Ó μ μì ±É μ ÉÓ ² ÉÓ ± μ Ñ ±ÉÒ Ö, μ É Ê μ μ. Ó ÎÊ É Ë ± Í ³μ μ É - ÉÓ Ò³ μ μ ³. ³, ± ± ÎÊ μ Ö ±μéμ μ μ ÔÉ ²μ, ±μéμ Ò³ Ö ²Ö É Ö μ μ Ñ ±Éμ Ö. ÔÉμ³ ²ÊÎ - ³ ³ Éμ μ ƒš μ²êî ³ Ê Éμ Î ÊÕ É Ë ± Í Õ μ Ñ ±Éμ ±² ÔÉ ²μ, ±μéμ μ μ± É μ É ÔÉμ μ Ö. μ± É μ É μ Ñ ±ÉÒ Ê ÊÉ μé Ò ± Ê μ³ê ±² Ê (±² ³). ±μ ³μ μ ²μ ÉÓ Ê ÊÕ μ É μ ±Ê μ μ, ±²ÕÎ ÕÐÊÕ Ö μ Ëμ ³Ò μ Ñ ±É, μ Î É. μ É ±μ Ö, Éμα Ö ÔÉμ μ É μ ±, μ μ μ ³ ±² μ³ μ Ñ ±Éμ, ± Ò μ ³ μ Ñ ±Éμ μ²êî μ Ëμ ³Ê² f(θ) =1 a sin (kθ) 16 sin (mθ) 2.

29 76 ƒ ˆ. Œ. ±μéμ ÒÌ μ É Ë ³ ÉÒ, ² Ð ± ±μéμ μ³ê Ê μ³ê ±² Ê. ÔÉμ É ±Éμ ± Ê ³ ³ ÉÓ Ê Éμ Î ÊÕ É Ë ± Í Õ É ² ÒÌ μ Ñ ±Éμ, μ μ²óï Î ²μ ±² μ. ² μ²μ ÉÓ, ÎÉμ ÔÉμ³ Ö Ê μ ±² μ Ñ ±Éμ Å μ± Ê μ ÉÓ, Éμ, μ²ó ÊÖ ³ É ± ˆ Š1-2, ² ±μ μé É μ Ñ ±ÉÒ ± ÔÉμ³Ê ±² Ê. ±μ Í, ³μ μ μ É ÉÓ ÎÊ ± ± μ ³ μ Ë ³ É Ê μ Ñ ±É, ±μéμ Ò Ìμ É Ö ² Ì ±É Ê É Ö ± ± μ³ Ì. μ ³ μ ÔÉ Î ÉÓ Ì μ Ñ ±Éμ Ê É Ëμ ³ É μ μ² ÒÉÓ - μ. ± ± ± ²Õ μ ³ Éμ ³ É ±μéμ ÊÕ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ, Éμ ÔÉμ³ ²ÊÎ μ Ñ ±ÉÒ Ê ± Ê ÊÉ ² Ò ±², μ Ð μ Ð ÔÉμÉ Ë ³ É. ± ³ μ μ³, μ ² ÉÓ μéμ μ μ μ É ³ Éμ Ìμ É Ö Ìμ Ö μ μ μ Ö Ëμ ³Ò μ Ñ ±É, μ ² Ð μ É Ë ± Í Ê ²μ μ Ö. ÔÉμ μ ² É ²Õ μ ³ Éμ É Ö É μõ ÔËË ±É μ ÉÓ, μ ³ Ë ±É Î ± μ ²Ö É Ö μ μ É Ì Î É ²Ó ÒÌ μé±²μ - Ëμ ³Ò μ Ñ ±É, ² Î (μé ÊÉ É ) ±μéμ ÒÌ μ Ñ ±É Ìμ É μ μ μ ±² Ê μ, μ²ó Ê ³Ò ³ Éμ μ ÉμÖ Ì ² Î ÉÓ. ± μé±²μ Ö μí É É μ Ö Ò Ò ÕÉ Ö ±Ê É μ, ²Ö μ ± μ ² É μéμ μ μ μ É ³ Éμ Ö Ïʳμ μ μ É - ²ÖÕÐ μ É ³ ³Ò³ μ²êî Ö É Ë Í Ê ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ μé±²μ Ö³ μé Ëμ ³Ò. ˆ ³ Ö Ëμ ³Ò É ± ³μ μ μ ÉÓ Î - ³ ³ É ³ É Î ±μ μ μ Ö μ Ñ ±É, ± ± ÔÉμ ² μ , μ ±μ É ±μ³ ³ É Ê μ ±μ É μ² μ ÉÓ ² Î Ê μé±²μ Ö Ëμ ³Ò ± ± ËÊ ±Í Õ ±μéμ μ μ ³ É. μôéμ³ê É ±μ É ± μ²ó Ê É Ö Éμ²Ó±μ ²Ö Ï Ö Í ²Ó ÒÌ μ μ μ, ÒÌμ ÖÐ Ì - ²Ò μ ² É ² μ ÉμÖÐ μéò. ³μÉ Ò ÒÏ ³ Éμ Ò μ μ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ Ë ±- É Î ± É ²ÖÕÉ μ μ É ²Ó Ò ± É μí ± ² μ É ÊÌ ËÊ ±Í, ±μéμ μ³ μï ± μ ²Ö É Ö Î μé±²μ μ μ ËÊ ±Í μé Ê μ μ μ Í μ ²Ó ²μÐ, ±²ÕÎ μ ³ Ê ³. ²Ê Éμ μ, ÎÉμ μ É É μ, ±μéμ μ³ μ ² Ò Ìμ Ò Éμα ±μ ÉÊ μ, Ö ²Ö É Ö ± É Ò³, É ± μéμ³ê, ÎÉμ ²Ó ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ ³ - ÕÉ Ö μï ±, μ Ê ²μ ² Ò Ïʳ ³ μ, ÔÉ ²μÐ Ó ³ É ±μéμ μ Î É Ë ± Í μ Ñ ±Éμ É ÔÉ ²μ Ä ÔÉ ²μ ( ). ² Î Ò² μ ² [32] Ê É ³μÉ μ μ É É É Î ±μ μ ² ËÊ ±Í ²μÉ μ É ² Ö É - ²Ó ÒÌ ± É ³ Éμ Ì, μ μ ÒÌ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ. ³ [32] μ± μ, ÎÉμ ÔÉ ËÊ ±Í ³ ÕÉ μ ³ ²Ó Ò ±μ ² Ö, Î μï ± ²Ö ± É ƒš1 ƒš2 É Ë ± Í μ Ñ ±Éμ É É μé Ëμ ³Ò, ³ Ê ² μ μ μé μ Ñ ±Éμ.

30 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 77 ±μ É ²Ó Ò ± É μ Ê ± É μ ± μ ÉÊ Í, ±μéμ μ μ ËÊ ±Í ±μéμ μ³ μ²óïμ³ É ² ³μ É μ- μ²ó μ ²Ó μ μé±²μ ÖÉÓ Ö μé Ê μ, μ μ² μ ÉÓÕ μ ÉÓ μ É ²Ó- μ Î É μ μ ² É μ ² Ö. ³ Ò μ Ñ ±Éμ, ³ ÕÐ Ì É ± ±μ ÉÊ Ò ËÊ ±Í, μ± Ò. 19. Š Ö Ë Ê É ²Ö É μ μ μ± Ê μ ÉÓ, ±μéμ ÊÕ ±μéμ ÒÌ ³ É Ì ²μ Ò ÏÊ³Ò Ê μ ²Ó ÒÌ ±μ². ˆ μ²ó μ μ± Ê μ É μ ÑÖ Ö É Ö É ³, ÎÉμ É μ É Î ± Ö ±μ - ÉÊ Ö ËÊ ±Í Ö Ö ²Ö É Ö ±μ É Éμ,, ² μ É ²Ó μ, Ì Ê Ì ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ ( μ [33]) É Ë ± Í μ Ñ ±- Éμ, ² ± Ì ± μ± Ê μ É, Ê É ÌÊ Ï. É μ É Ö ² É ±μ É Ë Ê ± ±² Ê μ± Ê μ É, É μé μ μ É Ë ± Í. ± ± ± ±² Ë ± Í μ Ò μ Ê ± μé É É ²Ó Ò Ì ±É ³ Éμ μ ƒš ²Ó μ³ ²ÊÎ ³ É ± ρ μ μ Ñ ±Éμ É ³ ÕÉ ±μéμ μ Î, μé² Î μ μé 0, Éμ μ ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í Ë Ê. 19 μ μ± Ê μ É, ±²ÕÎ ³ μ²óïμ Ì μ ² É, μ É ± μ ³μ μ É μé ² Ö ÔÉ Ì Ë Ê μé ±² μ± Ê μ É ³ Éμ Ì ƒš ³ μ Ñ ±Éμ Ëμ ³ μ μ μ± Ê μ ÉÓÕ ²Ö Ö ÔÉ Ì μ Ñ ±Éμ μ Ò³ ±² ³ μ Ìμ ³μ ²μ± ² μ- ÉÓ ³ Éμ ³ Ö É ²Ó μ μ ± É Ö. Éμ μ É É Ö μ± Ð - ³ ² Î Ò μ ² É μ ² Ö ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í [0, 360 ] μ G p μ É μ³ μ²ó μ Ö μé ²Ó ÒÌ Ë ³ Éμ, ± ± ÔÉμ ² μ ³ Éμ- Ì ˆ Š1, ˆ Š2, ˆ ŠÄ ˆ1 ˆ ŠÄ ˆ2. ±, ³, ±² Ë Ê Ò. 19, μ²ó μ É Ì μé μ μ²μ ÒÌ É ²μ Ï μ μ 60 ³μ μ μ μ Î μ μé ² ÉÓ μé ±² μ± Ê μ É ( Ö μμé É- É ÊÕÐ μ²μ Ë ³ Éμ ÔÉ ²μ ) μé ±², μ μ μ μ Ë Ê- ³. 19, a. Ê Ò É ±μ μ ±² ÒÎ ²Ö² Ó μ²ö μ É ³ ±μμ É μ Ëμ ³Ê² f(θ) = 1 sin (nθ) 8 sin (mθ) 2, m n R. ʳ É Ö, ÔÉμÉ Ê²ÓÉ É Ê É ÉÓ μé ³ ² ÉÊ Ò Ê μ ²Ó ÒÌ ±μ² Ïʳμ ÒÌ Ë ³ É Ì. μ²óïμ ³ ² ÉÊ É ± μ Ñ ±ÉÒ μ ÊÕÉ μ μ É Ò ±².

31 78 ƒ ˆ. Œ. μ² Éμ μ, ÔÉ ³ Éμ Ò ³μ μ ³ ÖÉÓ ²Ö μ Ê Ö ±μ ÉÊ μ Ñ ±É ±μéμ μ μ Î É, ±μéμ Ö μ μ Ë ³ ÉÊ, μ³ê ÔÉ - ²μ. ± ± ± É ± μé ²Ó Ò Ô² ³ ÉÒ ³ É ³μ ÊÉ ³ ÉÓ μ ²μ - ±μ É ³³ É, Éμ É ±μ μ É μ ± Î Ê μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ Ì ²Ó μ ÉÓ μ²μ Ö É ± Ì Î É ±μ ÉÊ Ì, ² Î É ÉÓ, ÎÉμ Ì - ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ ² É ± Éμ³Ê ±² Ê, Éμ ËÊ ±Í (5.10) (5.11) μ Ìμ ³μ μμ ² ÉÓ, ± ± ÔÉμ ² μ (5.5) (5.6): { 1, (ρ pi1 <ε pi1 ) (ρ z pi1 λ pi1 = <ε pi1), 0, (ρ pi1 ε pi1 ) (ρ z pi1 ε (6.1) pi1), λ pi2 = { 1, (ρ pi2 <ε pi2 ) (ρ z pi2 <ε pi2), 0, (ρ pi2 ε pi2 ) (ρ z pi2 ε pi2). (6.2) ²Ö ²²Õ É Í ÒÏ ± μ μ μí É Ë ± Í Ò² - μ²ó μ ±² ±μéμ ÒÌ Ë Ê, ³ Ò Ëμ ³ ±μéμ ÒÌ Ò. 19. ³ ³ Éμ μ ˆ ŠÄ ˆ1-2 ² É μ ³μ Ò³ Ò ² É - ± Ì μ Ñ ±Éμ ±² μ± Ê μ É. Š μ³ Éμ μ, μ ³μ μ ÔÉ Ì Ë Ê μ Ò³ ±² ³. Š μ³ê μé μ ÖÉ Ö Ì ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ. a, ±μ Éμ μ³ê Å., ± É ÉÓ ³Ê Å.. ˆ μ²ó μ ÔÉμ³ ³ Ëμ ³Ê² (6.1) (6.2) μ³ Ð É Ì ²Ó Ò μ Ñ ±ÉÒ μ ±², (5.10), (5.11) μ É ± Ì ² Õ ±². Ê ³, Ê ³μÉ Ò³ ³ μ³ Ö ²Ö É Ö μ ±μ ÉÊ ³μ² É, μ. 11. Ó É Ë ± Í Ö ³ Éμ ³ ˆ ŠÄ ˆ1-2 É ³Ö μé μ μ²μ Ò³ - É ² ³ É ± μ± Ò É Ö Ê Ï μ. ² ³ Éμ μ Š1-2 Éμα Ö Ì μ ³μ μ É μ - É Ë ± Í μ± Ò É, ÎÉμ μ ³ ÕÉ μ³ ÊÉμÎ μ μ²μ ² μ ÒÌ ³ Éμ μ É Ë ± Í μ ±μ ÉÊ Ò³ ËÊ ±Í Ö³. ÒÎ ² - É ²Ó μ μ ± É Ö ²Ö Ì μ ÊÐ É ²Ö É Ö Éμ²Ó±μ Î É ±μ ÉÊ, μ²μ μé μ μ²μ ÒÌ É ²μ ³ Ö É Ö, μôéμ³ê μ ³μ- ÊÉ μ²ó μ ÉÓ Ö ²Ö μ Ö ±μéμ ÒÌ Ë ³ Éμ ³ É Ì μ É É μ μ É Í, ± ± ³ Éμ Ò ˆ ŠÄ ˆ1-2 Ë ± μ Ò³ Ê ²μ³ ψ. ±μ ²Ö μ Ð Î ±² Ë ± Í Ë Î ± Ì μ Ñ ±Éμ ³ Éμ Ò Š1-2 ³μ ÊÉ ±μéμ ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ μ± ÉÓ Ö μ² μîé É ²Ó Ò³, Î ³ Ê, μ μ Ò ƒš, μ μ μ Éμ, ±μ ±μéμ Ö Î ÉÓ ±μ - ÉÊ, μ μ Î μ³ μ É É, ²Ó μ ±, Î ³ μ - Ìμ É Ö ±μ²ó±μ μ Ñ ±Éμ μ μ μ ±², ± Ö ± μ³ Ì μ²μ Ò ÒÌ ³ É Ì. ˆ - μ μ²ó μ μ μ²μ Ö ³ É ± Ö ÒÌ μ Ñ ±É Ì ( μ Ð ³ ²ÊÎ ), ÊÎ Éμ³ Ì μ ³μ μ μ μ μ μé μ, ÔËË ±É μ ÉÓ ³ Éμ μ ˆ ŠÄ ˆ1-2 É Ö - μ ³μ μ É ÉμÎ μ μ ʱ Ö Ê ² ψ ²Ö ³ μ É G p. ±

32 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 79 É Ö μöé μ ÉÓ ²Ó μ μ μ μ Ö ³ Éμ Ì ƒš1-2 ²Ê É ²Ó μ É ± É Ö. Š μ³ Éμ μ, ²Ó ÒÌ μ ÖÌ ³μ ÊÉ ÊÐ É μ ÉÓ ±² Ò μ Ñ- ±Éμ, É ² Ò ±μ²ó± ³ ³± ÊÉÒ³ ±μ ÉÊ ³, Ö Ò³ ³ Ê μ μ. Š É ±μ³ê ±² Ê μé μ É Ö μ μ±ê μ ÉÓ Î É ³μ² É (± Ò- ²ÓÖ μé ² Ò μé ËÕ ²Ö ), μ± Ö. 15,. μ² Ê μ Ò³ ²Ö μ²ó μ É ²Ö, Éμα Ö μ ² Ö - ³ É μ, Ö ²ÖÕÉ Ö ³ Éμ Ò ˆ Š1-2, É ± ± ± Ì μ Ìμ ³μ ʱ Ò ÉÓ ±μ ± É Ò Î Ö ( Ê Ì) Î ² ±μ Í ±μ ÉÊ ÒÌ É ²μ ³ μ- É G. ²Ó μ É ³ ÔÉμ ³μ μ ² ÉÓ É ±É μ, ʱ - μ²μ ÔÉ Ì É ²μ Ë Î ±μ³ μ ±μ ÉÊ ÔÉ ²μ. ³μÉ Ö Ê μ É, Ò Ò μ Ìμ ³μ ÉÓÕ Ö μ²óïμ μ Î ² ³ É μ, μ²ó μ ²μ ÒÌ ³ Éμ μ μ μ ²Ö É Ì ²ÊÎ É Ë ± Í, ±μ ²Ó μ ± Î ÉÓ ³ É μ Ñ ±É. ÔÉ Ì ²ÊÎ ÖÌ ³ μ ÊÎ μ μ ² ³ Éμ μ²μ Ö ³ μ É G É μ ³μ μ ÉÓ μ Ö μ μ ±μ μöé μ ÉÓÕ μ Ê ± μ Ñ ±É. 7. Š ˆ œ ˆ Œ ƒš Œ Éμ μ²μ Ö μí ± ÎÊ É É ²Ó μ É. ÔÉ ²μ ÔÉ ²μ μ³ É μ É Î ±μ μ É μ ± μ μ μ² μ ÉÓ Ê² μ Î ³ É ±. ±É Î ± ÔÉμ ²Õ É Ö Éμ²Ó±μ Éμ³ ²ÊÎ, ±μ μ μ Ñ ±É - É Î Ò Ê Ê Ê ÉμÎ μ ÉÓÕ μ Éμα ±μ ÉÊ. ²Ó μ É ±μ μ Ìμ É Ò É, ³ É ± ³ ÕÉ ±μéμ Ò Î Ö. Éμ Ò μ É ³, ÎÉμ ²Õ μ³ μ ÊÉ É ÊÕÉ ÏÊ³Ò ± Ö. μôéμ³ê Î Ö ³ É ±, ÒÎ ²Ö ³ÒÌ ³ Ê ÔÉ ²μ μ³ μ Ñ ±É ³, ² Ð ³ ± μ - μ³ê ±² Ê, ² Î μ³ Ì μ² Ò μ μ Ò ÉÓ ±μéμ ÊÕ ËÊ ±Í Õ ²μÉ μ É ² Ö ( ) [32]. Ê μ Éμ μ Ò, ʲÓÉ ÉÒ É Ë ± Í ÔÉ ²μ μ μ μ Ñ ±É ³ μ- É μ³ ÔÉ ²μ ÒÌ ( μ μ²ó μ μ É ) Éμ μ² Ò μ μ Ò ÉÓ - ±μéμ μ ². ² μ²μ ÉÓ, ÎÉμ μ ÔÉ Ì ²ÊÎ Ö ³ ÕÉ μ - ³ ²Ó μ ², Éμ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ ³ Éμ ³μ μ μí ÉÓ μ μ- μ μ É ² Ö ²Ö ±μ³ Í É ÔÉ ²μ ÄÔÉ ²μ ( ), μ μ μ ±μ³ Í ÔÉ ²μ Ä ÔÉ ²μ ( ). ³ ²ÓÏ Ê μé Ê μ²μ Ò Î Ö Ì ³ É ³ É Î ± Ì μ Î ³ ³ ÓÏ ² Î Ò Ì, É ³ μ²óï ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ ³ Éμ. ˆ, ² μ É ²Ó μ, É ³ ²ÊÎÏ ÔÉμÉ ³ Éμ Ê É μ ÉÓ ÑÖ ² Ò ³Ê μ Ò. μ²μ ³, ÎÉμ ±² Ë ± Éμ ²Ö É μ É É μ Ï μ ² É R 1 R 2 (. 20). Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ ÊÐ É Ê É É μï μ±: ±μ ²Õ ³μ Î x μ É μ ² ÉÓ R 2, Éμ ³Ö ± ± É μ μ ÉμÖ ÉÓ ω 1 Å ÔÉμ μ Î É μ Ê ± μ Ñ ±É ; ² μ ±μ

33 80 ƒ ˆ. Œ ³ Î Ö ÊÌ μ ³ ²Ó ÒÌ ² x μ É μ ² ÉÓ R 1, Éμ ³Ö ± ± É μ μ ÉμÖ μ Ñ ±É ÉÓ ω 2, ÔÉμ μ Î É ²μ μ μ μ. ± ± ± μ ÒÉ Ö ³μ ±²ÕÎ ÕÐ μ É ²ÖÕÉ μ² μ ³ μ É μ, Éμ P (error) = P (x R 2,ω 1 )+P(x R 1,ω 2 )= = p (x ω 1 ) P (ω 1 ) dx + p(x ω 2 )P (ω 2 ) dx. (7.1) R 2 R μ± Ò ÏÉ Ìμ Ò μ ² É Ì μ Éμ ËÊ ±Í p(x ω i )P (ω i ), i = 1, 2. ˆ Ê ± μî μ, ÎÉμ ³ ³ ²Ó μ Î μï ± μ (7.1) μ- É É Ö Í μ ² É R 1 R 2. μ² μ Ð Ï É Ï - μ±μ É Ò μ ± ±² Ë ± Éμ, μ μ Ð ÕÐ Ï (7.1) n-³ μ μ É É μ. Ð μ ³ Éμ μ μ²êî Ö μ É ³ ²Ó μ μ - Ï Ö É ÒÌ μ ³ ²Ó ÒÌ ² ÖÌ μ μ ± É - Ï [32], Ò ³μ³ ± ± f = (α 1 α 2 ) 2 σ (7.2) σ2 2 μ²êî ³μ μ Ëμ ³Ê² (7.2) Î ²μ f É Î, μ ÕÐ Ï ³ μ ±μ³ ±² Ë ± Éμ [33]. ±É Î ± μ μ³ μ³ ²ÊÎ Î f μ± Ò É μ É ³ ²Ó μ Î Í Ò ²ÖÕÐ Ö³μ, ²Ö ±μéμ μ Ò Î Ö ÊÌ μöé μ É : p 1 Å ²μ μ μ μ μ- Ö p 2 Å μ Ê ± μ Ñ ±É. ±μ ±μéμ ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ ²Ö ³ ÕÐ Ì Ö ÊÌ ² É ÖÉ ÎÊ ±² Ë ± Í μ Ñ ±Éμ Ò³ μöé μ ÉÖ³ p 1 p 2, ±μéμ- Ò μ ÕÉ μ É ³ ²Ó Ò³. μ± Ò. 20 μ É ³ s

34 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 81 s. Ê ³ ²μ ³, ³μ É ² ÒÉÓ μ É μ ±² Ë ± Éμ ²Ö ÊÌ ² N 1 = N ( α 1,σ1) 2 N2 = N(α 2, σ2 2 ), μ Î ÕÐ - Ò μöé μ É p 1 p 2? Ó μ É ³ ²Ó μ Ï, μ²êî ³μ (7.1) ² (7.2), Ê ³μ É ÉÓ μé É μ É ² Ò μ μ. Ê ÉÓ Éμα s μμé É É Ê É Î Õ μöé μ É p 1, Éμα s Å p 2, Éμ μ É μ ±Ê Î ³μ μ Ëμ ³Ê² μ ÉÓ É ±: É Éμα s s μ Î Ö³ p 1 p 2, Î ³ 1) (s + s )/2 =s; 2) s s 0. μ Ê ²μ μ Î É, ÎÉμ Ï μ² μ ÒÉÓ μ ² É - Î Ö ËÊ ±Í ²μÉ μ É μöé μ É, Éμ μ, ÎÉμ s μ² μ ² - ÉÓ s. ²Ó Ò ²ÊÎ ( É μ) μ Î É Ò μ μé ± [s,s ] ÉμÎ±Ê s. ³³. Ê ÉÓ ³ ÕÉ Ö ² Ö N 1 = N(α 1,σ1) 2 N 2 = N(α 2,σ2 2), Éμ ²Ö ÊÌ ÒÌ μöé μ É p 2 ²Ö N 1 p 1 ²Ö N 2 μμé É É ÊÕÐ Ì ³ Î s s, s = α 1 + t 1 s = α 2 t 2, ² Î ³μ Ë Í μ μ μ ± É Ö Ï Ê É 1 (α 1 α 2 ) 2 f m = t 1 + t 2 t 1 σ1 2 + t 2σ2 2, (7.3) t 1 t 2 Å μ Ò ±μôëë Í ÉÒ, ÒÎ ²Ö ³Ò μ ËÊ ±Í μ ³ ²Ó μ μ É ² μï μ± erf(t) μ Ò³ μöé μ ÉÖ³ p 1 p 2 μé ÕÐ ² Î Ê μ μé±²μ Ö (σ 2 ) ²Ö ÔÉ Ì μöé μ É. μ ³Ê² (7.3) μ± Ò É, ÎÉμ ² f m 1, Éμ ±² Ë ± Éμ, Ê μ ² É μ ÖÕÐ μöé- μ ÉÖ³ p 1 p 2, ÊÐ É Ê É, μ É ³ ²Ó μ Ï ² É ÊÉ É ² [s,s ]; ² f m < 1, Éμ ÊÐ É Ê É. Î Î ² f m (7.3) μ± Ò É ± Î É μ ±² Ë ± Éμ, Î ³ μ μ μ²óï, É ³ ÒÏ ± Î É μ ±² Ë - ± Éμ. μ ³ É Ó, ³μ μ ² μ É μ ÉÓ ±² Ë ± Éμ, μ²ó ÊÖ ³ Éμ Ò μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ. ± ²Ö μ μ Ô± ³ Éμ ³ Éμ ƒš1 Ò²μ μ²êî μ ² ³ É μ ËÊ ±Í ²μÉ μ É - ² Ö ( ) ²Ö É Å N SS = N(α 1 =2,246, σ1 2 =0,649), ²Ö É Å N SN = N(α 2 =18,804, σ2 2 =0,774) [32]. μ - Ò Î Ö μöé μ É μ Ê ± μ Ñ ±É p 1 =0, ²μ μ μ μ μ Ö p 2 =0,00001 μμé É É ÊÕÉ μ ËÊ ±Í erf(t), ÎÉμ t 1 =5 t 2 =4,5 μ (7.3). μ²êî ³ Î f m =5,9, ÎÉμ μμé É É Ê É μî Ó Ò- μ±μ ÎÊ É É ²Ó μ É, ² μ É ²Ó μ, Ò μ±μ³ê ± Î É Ê ³ Éμ É - Ë ± Í. ˆ μ²ó ÊÖ ²μ Î μ μ²êî Ò É É É Î ± Ìμ Ò Ò ²Ö ³ Éμ ƒš2 Å N SS = N(α 1 =1,566, σ1 2 =0,267) N SN = N(α 2 = 14,394, σ2 2 =0,323), μ²êî ³ Ð μ²óï Î f m =20,56.

35 82 ƒ ˆ. Œ. ² É. Î f m μ μ²ö É Î ² μ μ ² ÉÓ ± Î É μ ³ Éμ É Ë ± Í É ³ ³Ò³ É μ ³μ μ ÉÓ ÉÓ ² Î Ò ³ Éμ Ò. ±, ³, μ ² μ (7.3), ³ Éμ ƒš2 μ² Î ³ É ÎÊ É É ²Ó, Î ³ ƒš1. Í ± ÎÊ É É ²Ó μ É μ É Ïʳμ. ³μÉ ³ μí μí ± ÎÊ É É ²Ó μ É ³ Éμ μ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ μ μ ³ - Éμ μ ƒš1 ƒš2, É ³ μ É ³ ÔÉ Ê²ÓÉ ÉÒ Ê ³ Éμ Ò ÔÉμ Ê Ò. ²Ö ÔÉμ μ Î ² μ ³ Éμ Ê ƒš1 ²Ö ± μ μ É Ì Ë ²μ ( μ Ð Ì μ 100 ÏÉ. ²Ó ÒÌ ÖÉ -, Ï É -, ³ Ê μ²ó ÒÌ ÒÌ μ Ñ ±Éμ μ μ ³ Ê ² μ μ μé ) ÒÎ ²Ö² Ó Î Ö ³ É ± ρ =minδ(τ) μ É ³ ² Î Ò³ ÔÉ ²μ ³, μ ±μéμ ÒÌ τ μ ² É μ³ Ë Ê μ ( ), Ê Ì μ ² ( ). ³ Éμ ƒš2 ÒÎ ² Ö μ μ ² Ó ²μ Î μ, μ Î Ö ³ - É ± μ ²Ö² Ó μ Ëμ ³Ê² ρ =minσ(τ). τ. 21. Ê ±Í ²μÉ μ É ² Ö ²Ö É μ (² Ò Ë ± ) ( Ò Ë ± ) ²Ö ³ Éμ μ ƒš1 (a) ƒš2( ) ʲÓÉ ÉÒ Ô± ³ Éμ μé Ò. 21 ËÊ ±Í ²μÉ μ É μöé μ É Î ρ GC1 ρ GC2 ³ Éμ Ì ƒš1 ƒš2. μ μ μ²êî ÒÌ ÒÌ μ ρ GC1 ρ GC2 ²Ö ³ Éμ μ ƒš1 ƒš2 Ò² ² Ò μ μ μ ÉμÖ É ² Î Ì ³ É μ (α σ), ±μéμ Ò ÖÉ μé Ëμ ³Ò (É ), μ μ μé ³ ÏÉ μ - ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ. Š μ³ Éμ μ, Ê ²Ó Ò ² É ² ÒÌ. 21 ʲÓÉ Éμ μ± Ò É, ÎÉμ ʳ³ Ò ²Ö μî É É Ë Í Ê- ³ÒÌ μ Ñ ±Éμ É μ²ó μ ³ É ³ÒÌ ³ Éμ μ ± ÕÉ Ö, É.. ÔÉ ³ Éμ Ò μ ² ÕÉ Ò μ±μ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓÕ, É ± Ê t 1 = t 2 =3, ÒÎ ² ÒÌ μ Ëμ ³Ê² (7.2), ³ ³ f m =3,272 ²Ö ³ Éμ ƒš1 μ μé μï Õ ± Ò³ É Ë Í Ê ³Ò³ ±² ³. ³μ É ³ É ± μé Ïʳμ. Š μ³ Éμ μ, Ò² ² μ Ò μ μ Ò ³μ É ÎÊ É É ²Ó μ É ³ Éμ μ, μ μ ÒÌ μ³ É Î ±μ ±μ - ²ÖÍ, μ É Ïʳμ Ìμ μ μ μ Ñ ±Éμ [37], ²Ö Î μ μ Ñ ±ÉÒ ÒÏ Ê μ³ö ÊÉÒÌ Ë ² Ì Ò² ²μ Ò É Ò

36 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 83 ÏÊ³Ò μ ³ ²Ó Ò³ ² ³. μ Ó ÏÊ³μ ³ Ö² Ö μé σ =0,1 ( ±É Î ± ³ É Ò ) μ σ = 150 (Ëμ ³ μ Ñ ±Éμ ²Ó μ ± ). ʲÓÉ É ² μ Ò² μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, ±μéμ ÒÌ ² - Ê É, ÎÉμ É μ Ïʳμ μ É y(ϕ) =x(ϕ) + n(ϕ) μ É ± É μ-³ê²óé ² ± É μ ³μ ² ² ³ÒÌ ±μ ÉÊ μ Ñ ±É Ïʳμ y(ϕ) =x(ϕ) w(ϕ)+ñ(ϕ), (7.4) w(ϕ) =w(ϕ) + w, ñ(ϕ) =n(ϕ) + n μ Î É, ÎÉμ ÏÊ³Ò É ²ÖÕÉ μ μ Í É μ Ò ²ÊÎ Ò μí Ò μ ³ Ð Ö³ n w. ÒÎ ² ³ (5.3) ÊÎ Éμ³ (7.4) δ xx (τ) τ =0 = = 1 M x(ϕ) x(ϕ τ) w(ϕ τ) ñ(ϕ τ) = 1 x x w n, (7.5) M M ϕ=1 x Å Î ±μ ÉÊ μ ËÊ ±Í (Š ), ²μ Î μ (5.5) Ò- Î ² ³ ʳ³Ê σ (τ) (5.4) μ²êî ³ σ xx (τ) τ =0 = 1 M M δ xx (τ) x(ϕ τ)+x(ϕ τ) w(ϕ τ)+ñ(ϕ τ) ϕ=1 x x w n ( x x w n). (7.6) ʲÓÉ ÉÒ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ μ É ³ Ïʳμ Πʳ³ δ σ (7.5) (7.6) μ² μ ³ ÖÉÓ Ö μ É Ì μ, μ± ² Î Ò ³ Ð É ÊÉ μ ³ ³Ò³ μ Î Ö³ Ì μé ±μ ÉÊ ÒÌ ËÊ ±Í. ² Î Ö Ïʳ μ É ÕÉ μ Ê μ Ö ² x, Éμ ÔÉμ³ ²ÊÎ μ² μ ²Õ ÉÓ Ö ±μ μ É Î Ö ³ É ±, ÎÉμ ²Õ É Ö Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ, μ± ÒÌ. 22. ± ³ μ μ³, ³ Ï Ö É μ-³ê²óé ² ± É Ö ³μ ²Ó μ- ² μ² μ Ê μ ² É μ Ö É Ê²ÓÉ É ³ Î ² ÒÌ Ô± ³ Éμ, ±μéμ ÒÌ Î Ö ³ É ± ÖÉ μé Ê μ Ö Ïʳμ Ì ± Ì Ì Î - ÖÌ, É.. É Ì ²ÊÎ ÖÌ, ±μ μì Ö É Ö μ ³ ²Ó Ò ±μ ² Ö. ±μ μ É Î ³ É ± Ïʳμ σ N > 100 μ Ê- ²μ ² μ Ê³Ö Î ³ : μ- ÒÌ, μö ² ³ ÊÐ É ÒÌ ± Ëμ ³Ò μ Ñ ±É, μ- Éμ ÒÌ, É ³, ÎÉμ ±μ ² Ö Ïʳμ É É ÒÉÓ μ ³ ²Ó Ò³. Ó Ö ÏÊ³μ ³ Ö É Ö ±μ² Î É Í Ö ±μ É μé±²μ μé ±μéμ μ μ μ Î Ö.

37 84 ƒ ˆ. Œ ³μ ÉÓ ³ É ± μé Ê μ Ö ÏÊ³μ ²Ö É Ì μ Ñ ±Éμ ³ Éμ Ì ƒš1 (a) ƒš2 ( ) Ð ³ Éμ μ³ ÔÉ Ì ² μ É ² ±μ É É Í Ö Ë ±É μ - ³μ É Î ³ É ± ³ Éμ Ì ƒš ²Ö ±μ³ Í É μ É Ïʳμ. Éμ É μ ³μ μ ÉÓ Î Ö μ ÉμÖ μ ² Î Ò ±² Ë ± Í μ μ μ μ Ê ± (Š ), ±μéμ ÊÕ Ê μ ³ ÖÉÓ Í Ê μ Ö Ïʳμ Ï μ±μ³ μ. ²μ Î Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Ò² μ²êî Ò ²Ö Ì μ É ²Ó ÒÌ ³ Éμ μ, μ μ ÒÌ μ³ É Î ±μ ±μ ²ÖÍ. 8. ˆ ˆŸ ˆŸ Š ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š, ³μÉ Ò Ò ÊÐ ², μ± ², ÎÉμ ³ Éμ Ò ƒš ³ ÕÉ Ò μ±êõ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ, ±μéμ Ö μ ²Ö É Ö ÉμÖ ³ ³ Ê - ³ Î Ö³ ÔÉ Ì ³ Éμ Ì ²Ö ±μ³ Í Î - É ²Ó μ ÒÏ É ² Î Ê μ É ²Ó μ μ É ² ±μôëë Í - É Î ³μ É α =0,0001 μé μ. μ² Éμ μ, Ò²μ μ± μ, ÎÉμ Éμα Î Ö Ì μ Éμ ÒÌ Î É ³ É ± ²Ö É μ ²Ö ± μ μ ³ Éμ É Ë ± Í ³ É μ ² ÊÕ ² Î Ê, Î ±μ- Éμ μ É Éμ²Ó±μ μé ±É Î ±μ μ μ μ ÒÎ ² Ö Š. Î Í Ò ÔÉμ Éμα ³μ É μ²ó μ ÉÓ Ö ²Ö Î Ö ±² Ë ± Í μ - μ μ μ Ê ± ³ Éμ Ì ƒš [32]. ±μ μ² É ²Ó Ò ±É Î ± ² μ Ö μ± ², ÎÉμ, É ³ ³, ÊÐ É ÊÕÉ ±² Ò μ Ñ ±Éμ, Ê ±μéμ ÒÌ ³ ÕÉ Ö ±μéμ Ò μé- ±²μ Ö ³ É μ ³ É ± μé Ì μ Ð μ μ - Î Ö, ÒÎ ² μ μ μ ³ ²Õ ÔÉ Ì ËÊ ±Í ²Ö μ Ñ ±Éμ μ ±μ μ μ É. ³μÉ ÔÉ Ì Í ²Ö É ± Ì Ê É Ë Í Ê ³ÒÌ μ - μ μ± ²μ ÊÐ É μ ³μ É Ì Î μé Ëμ ³Ò ³. μ ±μ²ó±ê É μ É Î ± É ±μ ³μ É ÒÉÓ μ² μ, Éμ

38 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š 85 ÔÉμ É ²μ μ É Ð μ² ²Ê μ± ² Ë ±Éμ μ, ² ÖÕÐ Ì Î ³ É ± Š, Ö ÒÌ ± É μ ÉÓÕ É ² Ö ±μ ÉÊ μ. Šμ³ ±É μ ÉÓ ³ Ò Ë Ê Ò. [38] μé³ Î É Ö, ÎÉμ ±É Î ± ÒÎ ² Ò Î Ö ±μ³ ±É μ É ÖÉ Éμ²Ó±μ μé Ï Ö, ±μ- Éμ μ³ Ò² μ²êî ±μ ÉÊ. Éμ μ Î É, ÎÉμ ±μ ÉÊ Ò μ ±μ ÒÌ μ Ëμ ³ μ Ñ ±Éμ, μ²êî Ò μ Ï ÕÐ μ μ μ É Î ÉÒ ÕÐ μ Ê É μ É, Ê ÊÉ ³ ÉÓ μ Î ±μ³ ±É μ É (C). ± ± ± ²Ó Ò Ë Ê Ò μ Ò μ² Ò ±μéμ μ ÉμÎ μ ÉÓÕ, μ - ²Ö ³μ Ï ÕÐ μ μ μ ÉÓÕ μ É ²Ö Ëμ ³ Í, Éμ μ²êî ³Ò Î Ö C ±μ²ó±μ μé² Î ÕÉ Ö μé É μ É Î ± Ì. É É ²Ó μ, ÉμÎ μ ÉÓ μ± ³ Í ±μ ÉÊ ²Ó μ μ μ Ñ ±É Ô± ²Ó Ö Ê ² Î ÉÓ - Ë ± μ μ μ ÉμÖ Ö ³ Ê Éμα ³ ( ± ²Ö³ ), μ ±μ Ê ² Î ³ ³ μ Ë Ê Ò Ê ² Î É Ö ±μ² Î - É μ ± ², μ ÊÕÐ Ì, μôéμ³ê ʳ ÓÏ É Ö μ Ï μ ÉÓ - É ², ² μ É ²Ó μ, ʳ ÓÏ É Ö μï ± μ± ³ Í. Ð [30] Ò²μ ³ Î μ, ÎÉμ ²Ö ±μéμ μ μ Ò μ μ ±μ ÉÊ g(x) ³ μ É ÒÌ ÉμÎ ± y i, μ± ³ ÊÕÐ Ì μ ± É μ ±μμ - É μ ɱ, ±É Î ± μ ³μ μ μ ² ÉÓ μï ±Ê μ± ³ Í ÔÉμ μ ±μ ÉÊ μ Ëμ ³Ê² ³ ³ ± ³ ²Ó μ, μ²õé μ ± É Î - ±μ μí μ±: M ε max =max y i g(x i ), ε abs = y i g(x i ), ε sq = [y i g(x i )] 2. i i=1 i=1 [39] Ò²μ μ± μ, ÎÉμ μ Ð ³ ²ÊÎ ÔÉÊ μï ±Ê ± É Í μ ³μ μ ÒÎ ² ÉÓ. μôéμ³ê Ò² μ Ò Ô± ³ ÉÒ μ Î ÉÊ Î C Ê ² Î ÒÌ Ê ²Ó ÒÌ μ μ ÒÌ Ë Ê, ±μéμ Ò μ± ², ÎÉμ Î ± μ Ê μ É É Ê ² Î ³ ³ ±μ ÉÊ, μ ÔÉ É Í Ö ³ É ±μéμ Ò ². μ É Î ± ²Ó Ö ±μ³ ±É μ ÉÓ ±μ ÉÊ μ² É ³ ÉÓ Ö ± Î Õ, ÒÎ ² μ³ê ²Ö Ò μ μ ²ÊÎ Ö. ±É Î ± μ, É ³ ³, ³ É μ Ï μ ÉÓ, μ Ê ²μ ² ÊÕ μï ± ³ μ± ³ Í ± ÒÌ ± É μ ɱ, Î ±μéμ μ ( μ Ï μ É ) ʳ ÓÏ É Ö μ Éμ³ ² Ê ³ÒÌ Ë Ê É ³ É Ö ± Ê²Õ Ê³ ÓÏ ³ μ ÖÎ ± É ±μ ɱ, μ ²Ó μ³ ²ÊÎ ³ É ±μéμ μ Î, ÖÐ μé Ëμ ³Ò Ë Ê Ò. M μμ Ð μ μ Ö, Î μ μí ± Î É ² Ö ± ²Ó μ³ê ³ É Ê μ- ³ É Î ±μ Ë Ê Ò μ² ÊÌ ÉÒ ÖÎ ² É. Ð Ì ³ É ² ÎÊ Ìμ Ö ³ É ± Ê ± ± ² μ μé μ ² μ É ²Ó μ É ² ³ É μ, μ ÒÌ ÒÌ ÔÉμÉ ± Ê ²Ó ÒÌ ³ μ μê μ²ó ±μ Ê μ Î ² Ì Éμ μ. Éμ μ ÑÖ Ö É Ö É ³ Ë ±Éμ³, ÎÉμ ² μ μ μ Î É ËÊ ±Í ± Ò, ÒÎ ² ±μéμ μ ²Ö Ë Ê Ò, ³ ÕÐ ± ²μ³Ò ( ³, Ò), μ ³μ μ. ÔÉμ ËÊ ±Í ÊÐ É ÊÕÉ Éμα Ò, ±μéμ ÒÌ μ ³μ μ μ ² ÉÓ.